電子回路の問題です。ご解説お願いします

図の問題です
エミッタ接地トランジスタ回路とその小信号等価回路に関する問題です。

原理がわかりませんので、途中式と詳しい解説をいただけると幸いです。

よろしくお願いいたします。

問題１：
抵抗RBの抵抗値を求めよう
問題２：
抵抗RCの抵抗値を求めよう
問題３：
rg＝0の時、v0/viの値を求めよう
問題４：
rg＝4kΩの時、v0/viの値を求めよう

No.2 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2018/12/26 10:08

小信号等価回路は交流での動作を扱います。

交流ではDC電源は全てGNDとみなします。ですから小信号等価回路（ｂ）では図（ａ）で12Vが繋がれてる回路の部分をGNDに接続します。それから、図（ａ）で使われてるコンデンサの値が十分大きいと仮定しすると、全てのコンデンサはショートさせて考えます。

＞問題１：
＞抵抗RBの抵抗値を求めよう

抵抗RbはRaの間違いかと思います。Raはトランジスタのベースに接続されてる2本の抵抗（各々30kΩ）の並列抵抗になります。
従って抵抗Raは

　　　Ra＝30kΩ×30kΩ／（30kΩ＋30kΩ）＝15kΩ

＞問題２：
＞抵抗RCの抵抗値を求めよう


図（ａ）の抵抗RcはトランジスタのコレクタとＤＣ電源の１２Ｖに接続されてます。小信号等価回路（ｂ）ではこの１２ＶはＧＮＤになりますから、図（ｂ）の抵抗Ｒｃは図（ａ）の抵抗Rcと同じものです。従って、

　　Ｒｃ＝10kΩ

＞問題３：
＞rg＝0の時、v0/viの値を求めよう

ベースエミッタ間電圧Vbeは信号源Viを信号源抵抗rgと抵抗Raとhieの並列抵抗によって分圧された電圧になります。
従って、Vbe「は

　　Vbe＝Vi×｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝／｛rg＋｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝　　（１）

で与えられます。ベース電流Ibは

　　Ib＝Vbe／hie　　　（２）

で求まりますので、式（２）に式（１）を代入してIbは

　　Ib＝Vi×｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝／［hie×｛rg＋｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝］　　（３）

で求まります。次に、コレクタ電流Icは

　　Ic＝ｈFE×Ib　　　（4）

で求まります。式（4）に式（3）のIbを代入して

　　Ic＝ｈfe×Vi×｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝／［hie×｛rg＋｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝］　　　（５）

を得ます。このコレクタ電流Icが並列に接続された抵抗Rc　とRLに流れますので抵抗RLの両端に発生する出力電圧Voは

　　　　Vo＝Ic×Rc×RL／（Rc＋RL）　　　（6）

で求まります。式（6）に式（３）を代入して整理して、

　　　Vo＝Rc×RL×ｈfe×Ra×hie／［hie×（Rc＋RL）×（Ra＋hie）｛rg＋｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝］

　　　　Vo／Vi＝Rc×RL×ｈfe×Ra×hie／［hie×（Rc＋RL）×（Ra＋hie）｛rg＋｛Ra×hie／（Ra＋hie）｝］　　（７）

を得ます。式（７）に　rg＝0、hfe=100、hie=10kΩ、Ra=15kΩ、Rc＝10kΩ、RL=30kΩを代入して計算すると

　　　　Vo／Vi＝10kΩ×30kΩ×100×15kΩ×10kΩ／［10kΩ×（10kΩ＋30kΩ）×（15kΩ＋10kΩ）｛｛15kΩ×10kΩ／（15kΩ＋10kΩ）｝］　　
　　　　　　　＝75　

と求まります。

＞問題４：
＞rg＝4kΩの時、v0/viの値を求めよう

上で求めた式（７）にrg＝4kΩ、hfe=100、hie=10kΩ、Ra=15kΩ、Rc＝10kΩ、RL=30kΩを代入して計算すると

　　Vo／Vi＝10kΩ×30kΩ×100×15kΩ×10kΩ／［10kΩ×（10kΩ＋30kΩ）×（15kΩ＋10kΩ）｛4kΩ＋｛15kΩ×10kΩ／（15kΩ＋10kΩ）｝］
　　　　　＝45

と求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/12/27 16:01

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/27 07:59

直流電源は小信号的には短絡と考えて良いので

ブリーダー抵抗は入力から見ると並列になる→問題1
RCはコレクタに繋がった抵抗→問題2
後は等価回路に従って単純な計算をするだけ。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/12/26 03:04

画像の文字が読めないので、無理です。