導体を静電場の中に置くと導体内部の電荷が電気力を受けて移動し，その移動が終わって安定したとき ①導体

導体を静電場の中に置くと導体内部の電荷が電気力を受けて移動し，その移動が終わって安定したとき
①導体内部は等電位であり，電場は0
②マクロにみた電荷分布は導体表面のみ
となるそうなのですが，

そもそも移動が終わって安定するというのが分かりません。この空間(導体内部と外部)には
1.外部電場
2.導体内の負電荷(自由電子)が作る電場
3.導体内の正電荷が作る電場
があって空間の各点の電場はこれらの重ね合わせになると思います。正電荷と負電荷が移動して距離が遠くなっていくとお互いの電場の影響(電荷は互いに引力を及ぼす)が弱くなり，安定どころかより加速的に移動していくと思います。
また，移動が終わって安定するとしても①のように内部電場が0になる理由がよく分かりません。だんだん0に向かうのは分かりますが，2，3の重ね合わせの電場の強さが1の電場を超えてしまうことはないのでしょうか？

長文失礼しました(-_-)

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/14 15:11

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞内部電場が重ね合わせで0になるのは分かったのですが，最終的に電荷分布が表面のみになるなら表面の電場も0になるのでしょうか？表面の電場が0でないなら電荷が電気力を受けるのでそのまま移動を続けようとして安定して止まらないと思います。それとも単に端部ではそれ以上移動できないから止まるだけですか？

「電場」とは、その単位「V/m」から分かるように「単位距離当たりの電位差」「電位の変化率」です。
導体の端部では、「電位」は突然変化するので、「変化率」としての「電場の大きさ」は定義できません。

「電位」は、導体の外側では「一定勾配の直線的な変化」であるのに対して、導体内では「一定値」つまり「水平」になり、反対側の端部から外に出ると再び「一定勾配の直線的な変化」になります。

「電場」はその微分値ですので、導体の外側では「一定値」、導体内部では「ゼロ」になります。端部では定義できません。

＞表面の電場が0でないなら電荷が電気力を受けるのでそのまま移動を続けようとして安定して止まらないと思います。

いやいや、電荷が動くのは「表面の電場」ではなく、「導体内の電場」によってです。表面に偏在した電荷によって、端部相互間に「電位差」ができ、それによって導体内部に「局所的電場」（外部電場とは逆向き）ができます。それと「外部電場」の合成で、結果として導体内部の電場がゼロとなるのです。導体端部相互間の「電位差」はずっと維持されます。

この「端部に電荷が偏在する」のを、どうやら「導体中の自由電子がすべて流れ込む」ようなイメージを持たれているようですね。そうではなく、「導体中の自由電子のほんの一部」です。それは、#4さんの説明のように、「流れる」というよりは「原子１個分だけ隣に移動する」「導体内の電子が、ほんのちょっとずつシフトする」というイメージに近いです。
移動する側の端部では、電子がちょっとシフトすると「電子過剰」になって負電荷に帯電し、逆の端部では電子が出て行っても補充されないので「電子不足」になってせ電荷に端電子、その結果できる「負電荷～正電荷」間の「電位差」によって、上記の「導体内部の局所的電場」（外部電場とは逆向き）ができるということなのです。

「電荷があることによる電位」と、その「電位差が作る電場」とを、うまくイメージすることが大事です。

この回答へのお礼

やはり初めのイメージが間違ってたみたいですね。よく分かりました，ありがとうございました。

お礼日時：2019/03/14 17:39

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/14 12:57

まず、整理しておくと、導体の正電荷は原子核そのもので

動きません。動くのは負電荷を持つ電子ですね。

電子は僅かな電場が有れば、移動して電場を均すので
導体内の電場は0。電場が0ということは、マックスウェルの
方程式の電荷密度の式から、導体内では正電荷の電荷密度と負電荷の
電荷密度は釣り合います。

質問を誤解していると思った点は、電子の移動イメージかな。

実際に起こることは、導体表面の直ぐ近くにいた電子が
表面に移動する。すぐ近くの別の電子がその後を埋め
全体的に電子がずれるイメージ。導体内の電子密度は変化しない。

結果、ある表面には電子が溜まり、ある表面では電子が不足する。
電場はこの表面を繋ぐように発生し、外部電場を打ち消します。

つまり電子は全くといって良いほど動きません。チョロっと位置が
シフトするだけ。

この分極の様子はポアソンの方程式を解けば計算できます。
導体が球体なら比較的簡単な積分ですみます。
数値計算もボアソンは割と楽。

この回答へのお礼

ということは全ての電子が表面に移動するのではなく，"全体的な位置がずれる→電子の多い面と少ない面ができる(極性がうまれる？)→マクロにみると表面のみに電荷分布が生じたように見える"となって，内部に正電荷(原子核)と負電荷(自由電子)が存在していない状態になるわけではないということですね？それで移動によりできる電場が強くなって重ね合わせによる内部電場が0になった時点でそれ以上移動は起こらなくなる？

お礼日時：2019/03/14 13:50

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/14 00:06

>安定どころかより加速的に移動していくと思います。

ということはー片の金属は無限のエネルギーを取り出せる
永久機関ということですね。

めでたい(^^;

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/13 20:03

No.1です。

もう少し丁寧に書けば

(a) 導体内部に電場があれば、導体内では電子は自由に移動できるので、その電場による「電気力」（クーロン力）によって電子が移動する。
　これは電場がある限り続く。

(b) 電子が移動することにより、導体を構成する金属原子は「正」に帯電することになり、「正」の原子と「電子」との間に「電場」が生じる。電子の移動方向を考えれば分かるとおり、この電場は外部から与えられた電場とは逆向き。

(c) 電子が外部電場の「正」側の端部に移動すると、それ以上移動できなくなってそこに滞留する。

(d) 外部からの電場と(b)による内部電場の合成により、局所的に「電場」があれば、その間で電子が移動する。もし「内部電場」の方が外部電場よりも大きければ、電子は逆向きに動いて「内部電場」を弱める。
　この結果として、導体内部の「外部電場の「正」側の端部」に電子が、その電子が抜けて「正」に帯電した原子が「外部電場の「負」側の端部」の偏在して、導体内部が「外部電場」と「この端部に偏在した電荷が作る内部電場」を合成すると「ゼロ」になるところまで移動して、それ以上の移動は起こらなくなる。

という動きが起こっているということです。
これらが「ほぼ一瞬に」起こります。考えてみれば、いくつかの「電子」が各々１つ隣の原子に移って、「外部電場の「正」側の端部に電子が過剰」「外部電場の「負」側の端部に電子が不足」した状態の「内部電場」が、「外部電場」とつり合えばよいだけですから。

この回答へのお礼

整理してまとめてくださってとても分かりやすかったです。もう1つだけ質問よろしいでしょうか。内部電場が重ね合わせで0になるのは分かったのですが，最終的に電荷分布が表面のみになるなら表面の電場も0になるのでしょうか？表面の電場が0でないなら電荷が電気力を受けるのでそのまま移動を続けようとして安定して止まらないと思います。それとも単に端部ではそれ以上移動できないから止まるだけですか？

お礼日時：2019/03/14 09:55

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/13 18:38

＞そもそも移動が終わって安定するというのが分かりません。

永遠に移動し続けることはないので、「もうそれ以上動く必要がない」となったときに移動が終わります。
「もうそれ以上動く必要がない」というのが、導体内部に電場がなくなったときです。電場がある限り、電荷はそれに引かれて動きますから。

質問者さんは、「卵が先か、鶏が先か」で思い悩んでいるだけです。