No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>2番は原点だから、半径0ですか?
「原点だから」と「半径0」は、どういう考えでつながるんでしょう?
根拠の無いことはしない、というのが数学の大原則です。
あなたの(1)の解法がNo.2とは全く違ったように、解法はいろいろあります。
何にせよ、計算に根拠は必要ですけど。前に書いたのは...
中心 (a,b,c)、半径 r の球面の式は (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2 である。
球面という言葉の定義が √{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}=r だから、そうなる。
a,b,c,r が求まれば球面の式が決まるが、(a,b,c)=(-3,2,-1) は既に与えられている。
あとは (x+3)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=r^2 の r を求めればいいが、この曲線が
(x,y,z)=(0,0,0) を通るから、(0+3)^2+(0-2)^2+(0+1)^2=r^2 が成り立つ。
...というものです。
結果的に、半径は 0 ではありませんでした。
No.2
- 回答日時:
教科書を開いて、中心 (a,b,c)、半径 r の球面の方程式を調べる。
←大事なのはココ!(2)は、ほぼそれだけで解けてしまう。
a,b,c の値が与えられているから、未知係数 r だけ残した球の方程式に
原点を代入すれば、r の値も決まる。
(1)は少し応用編だが、点(1,2,-3) を中心とし、yz平面に接する球面
の接点が (0,2,-3) であることを見つけるのは、難しくないだろう。
問題を、(1,2,-3)を中心とし、(0,2,-3)通る球面 と読み替えれば、
やることは(2)と同様となる。
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