∮ln(x^2+4)dx この不定積分の解法を教えてください

∮ln(x^2+4)dx
この不定積分の解法を教えてください

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2018/07/04 09:36

まじめにご質問を解釈致しますと：

　∮ は線積分であり、xは複素数なんでしょうね。線積分ってのは「ある曲線に沿った積分」ということですから、その曲線を指定するのが普通です。が、いや、「あらゆる曲線についてこの積分が何通りあるか、全部数え上げて分類しろ」というんで「不定積分」とか仰っているのかな。。。
　というわけでご質問は説明不足。

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/04 01:14

∫ln(x^2+4) = xln(x^2+4) - 2∫(x^2/(x^2+4))dx

= xln(x^2+4) - 2(x - ∫(1/(1+(x/2)^2))dx))

= xln(x^2+4) - 2(x - 2tan-1(x/2)) + c