【至急】サイコロを4回投げる時次の確率を求めよ 1問目.3以上の目が2回出る 2問目.出た目の最大値

【至急】サイコロを4回投げる時次の確率を求めよ
1問目.3以上の目が2回出る
2問目.出た目の最大値が5
ご教示くださいm(__)m

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/07/11 20:28

24通りしか事象はないので、

紙に一覧書いて求めるのが一番早いですよ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/11 22:54

サイコロを4回投げる目の出方は 6×6×6×6 = 1296 通りあるので、

紙に全部書き出すのは、ちょっとたいへんかな。
PCにやらせるなら、時間もメモリーもたいして喰わないでしょうけど。

1問目.
3以上の目が2回出るというのは、3以上の目が2回と3以下の目が2回出るということですね。
４回投げるうち、3以上の目が出るのが何回目かで場合分けすると、4C2 通り。
その1通りが起こる確率は、1回サイコロを投げて3以上の目が出る確率が 4/6 だから
(4/6)^2・(1 - 4/6)^2 = 4/81. ４C2 通り全部では、(4/81)×(4C2) = 8/27。

2問目.
出た目の最大値が5ということは、5以下の目ばかりが出るが、5も1回は出るから
4以下の目ばかりが出るわけではないということですね。
5以下の目ばかりが出る確率から4以下の目ばかりが出る確率を引けば、
問題の確率となります。(5/6)^4 - (4/6)^4 = 41/144 です。