お願いします！ 一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい 3の倍数の目がちょうど2回

お願いします！

一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい

3の倍数の目がちょうど2回出る確率

偶数の目がちょうど3回出る確率

偶数の目が3回以上出る確率

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2016/11/23 22:58

1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率

３の倍数はサイコロでいえば３と６なので、1回サイコロ振って３の倍数が出る確率は1/3　　ＯＫ？
4回振るとき、
1，2回目に３の倍数で３，４回目が３の倍数でない　　この確率は、
1/3　*　1/3　*　2/3　*　2/3　＝　4/81　　となる　　ＯＫ？
このほか、
１，３回目が３の倍数でそれ以外が３の倍数でない
1/3　*　2/3　*　1/3　*　2/3　=4/81　でこれも同じ　ＯＫ？
1、４回目が３の倍数　となるのも　4/81となる　ＯＫ？
同様に
２、３回目が３の倍数
２、４回目が３の倍数
３，４回目が３の倍数　も全部　4/81
結局　4/81が６個あるから、　6　*　4/81＝　８／２７
この「６個あるから」は、４回のうち２か所が３の倍数となる「場合の数」なので４Ｃ２で計算できる


2)偶数の目がちょうど3回出る確率
上と同様に考えてもいいけど、「奇数の目がちょうど1回でる確率」の方が計算が楽なのでそっちを計算する。
奇数の目が出るのは　1/2
1回目が奇数で、２，３，４回目が偶数なのは
1/2　*　1/2　*　1/2　*　1/2　＝　1/16
2回目が奇数で、それ以外偶数なのも
1/2　*　1/2　*　1/2　*　1/2　＝　1/16
3回目が奇数なのも、　1/16　
４回目が奇数なのも、　1/16
計　1/16　*4　＝　1/4
この計４通りは、４回のうち1か所が奇数になる「場合の数」なので４Ｃ１で計算できる。

3)偶数の目が3回以上出る確率
1)と同様に考えてもいいけど、2)の結果を流用すると計算が楽。
偶数の目が３回ちょうどでるのは、　1/4　　　・・・・2)の結果の流用
偶数の目が４回でるのは、　1/2*1/2*1/2*1/2＝1/16
この２つを足して、　1/4+1/16＝5/16

この回答へのお礼

すいません！数字の間にある＊マークは何ですか？

お礼日時：2016/11/23 23:06