高校化学 溶解度積

硫酸バリウムBaSO₄は水にわずかに溶けBa²⁺とSO₄²⁻に電離する。
25℃における硫酸バリウムの溶解度積を1.00×10⁻¹⁰mol²/L²とすると、100gの水に溶ける硫酸バリウムの質量gは最大でいくらか。
ただし、25℃における純粋の密度は1.00g/cm³であり、硫酸バリウムが溶けるｋとによる体積変化は無視できるものとする。また、硫酸バリウムの式量を233gとする。

立式からお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。
  
  >1-x x x x²/(1-x)=1.00×10⁻¹⁰から
  
  の部分がよくわからなかったのですが、詳しく教えていただけますでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/08/19 09:20

No.2 回答者： B_one 回答日時： 2019/08/19 20:13

＃1さんは溶解度積を勘違いされているようです。

硫酸バリウムの場合、

溶解度積＝[Ba²⁺][SO₄²⁻]ですから、単位は(mol/L)²です。

ここで、

[Ba²⁺]＝[SO₄²⁻]

ですから、

硫酸バリウム飽和溶液のモル濃度は、

√(1.00×10⁻¹⁰)＝1.00×10⁻⁵[mol/L]

以下は＃1さんの回答通りです。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/19 08:31

この場合、1分子から、陽イオン1分子と陰イオン1分子なので、溶解度積の単位はmol/Lです。

BaSO₄⇄Ba²⁺＋SO₄²⁻で溶解度積＝[Ba²⁺][SO₄²⁻]/[BaSO₄]=1.00×10⁻¹⁰mol/L
1-x x x x²/(1-x)=1.00×10⁻¹⁰から

ｘ²＋(1.00×10⁻¹⁰)x-1.00×10⁻¹⁰=0
x=((-1.00×10⁻¹⁰)±√((1.00×10⁻¹⁰)²＋４＊1.00×10⁻¹⁰))/2
≒((-1.00×10⁻¹⁰)±√(４＊1.00×10⁻¹⁰))/2
≒((-1.00×10⁻¹⁰)±(2＊1.00×10⁻⁵))/2
≒1.00×10⁻⁵mol/L
＝1.00x10⁻⁶mol/100mL
233gmol⁻¹x1.00x10⁻⁶mol/100mL＝2.33x10⁻⁴ｇ/100mL
になります。