（2）のIoの求め方を教えてほしいです。

（2）のIoの求め方を教えてほしいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/22 10:10

No.1 です。

#3 さんへの「お礼」
＞lo=(V-JZ(右))/(Z+Z(右))
＞となりました。あっているとおもいますか？

そういう関係が成り立つのは当たり前なので「合っている」ですが、それを使って「V」「Z」をきちんと図で与えられたものにすればよいのです。
質問者さんには、本当に「自分で手を動かして解いてみる」気があるのかな？　
そりゃあ、けっこう長い式にはなりますが、それを「自分で書く」ことをしなければ、いつまでたっても本当に理解したことにはなりません。
ぜひ、下記の式を「なるほど」と納得しながら自分で書き写してみてください。「見て分かった気になる」ではダメですよ！

No.1 に書いた「重ね合わせの理」を使えば

(a) 左の電圧源だけがあって、右の電流源がないとき（電流源は「開放」とみなす）
　合成抵抗は「Z2 と Z3 の並列」に「Z1を直列」につないだものなので
　　Za = Z2*Z3/(Z2 + Z3) + Z1 = (Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)/(Z2 + Z3)
　これより回路全体の電流は
　　Ia = E/Za = E(Z2 + Z3)/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　よって
　　V2a = E - Ia*Z1 = E - Z1*E(Z2 + Z3)/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　　　　= E*Z2*Z3/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　従って、
　　I0a = V2a/Z3 = E*Z2/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)

(b) 右の電流源だけがあって、左の電圧源がないとき（電圧源は「短絡」とみなす）
　合成抵抗は「Z1 と Z2 と Z3 の並列」なので
　　Zb = Z1*Z2*Z3/(Z1 + Z2 + Z3)
　これより回路全体の電圧は
　　V2b = J*Zb = J*Z1*Z2*Z3/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　従って、
　　I0b = -(J - V2b/Z3) = -J + J*Z1*Z2/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　　　　= -J(Z2*Z3 + Z3*Z1)/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)

(c) 上の (a) と (b) を重ね合わせれば、
　　I0 = I0a + I0b = E*Z2/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1) - J*(Z2*Z3 + Z3*Z1)/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　　　= [E*Z2 - J*(Z2*Z3 + Z3*Z1)]/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)

（終わり）


（別解）
なお、#2 さんの方法（いわゆる「テブナンの法則」を使う方法）では

(a) 左半分の
　・内部抵抗 Za = Z1*Z2/(Z1 + Z2)
　・開放電圧 Va = E*Z2/(Z1 + Z2)

(b) 右半分の
　・内部抵抗 Zb = Z3
　・開放電圧 Vb = J*Z3

(c) 上の (a) と (b) を合成すれば、
　・合成抵抗 Z = Za + Zb = Z1*Z2/(Z1 + Z2) + Z3 = (Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)/(Z1 + Z2)
　・合成電圧（方向が逆であることを考慮して、求める電流方向を正として）
　　　V = Va - Vb = E*Z2/(Z1 + Z2) - J*Z3
　従って、流れる電流は
　　I0 = V/Z = [E*Z2/(Z1 + Z2) - J*Z3]*(Z1 + Z2)/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)
　　　= [E*Z2 - J*Z3(Z1 + Z2)]/(Z1*Z2 + Z2*Z3 + Z3*Z1)

当然ながら、結果は上と一致します。

この回答へのお礼

途中計算まで教えていただきありがとうございました。

お礼日時：2019/08/23 16:47

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/20 15:12

出来ましたか？ 画像のｚの添え字が見づらいのですが

端子2-2'より右側を等価変換すると　電圧V=Jz(右),内部抵抗z(右) の電圧源になります。
一方　（１）で求めた等価電圧源が　電圧E,内部抵抗Zならば
（ｂ）図は　V,EとＺ及びＺ(右）からなる直列の回路に変換できますから、
キルヒホッフの法則により２－２’間の電圧と電流が求められます。
ただし、右側の等価電圧源の電圧は回路に沿ってEとは逆向きであることに注意

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
アドバイスの通り解いてみたんですが、
(1)の等価回路の電源電圧をV、内部抵抗をZとするとき
lo=(V-JZ(右))/(Z+Z(右))
となりました。あっているとおもいますか？

お礼日時：2019/08/20 18:29

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/20 12:45

(1)で等価電圧源に変換しているので、端子2-2'より右側の部分も等価電圧源に変換するのが楽ではないでしょうか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/20 12:19

重ね合わせの理と使ってください。

電圧源だけのとき、電流源だけのときの電流、電圧は求められますね？