No.4
- 回答日時:
2つのサイコロ出目確率 ペア(1/6)、バラ(5/6)
3つのサイコロ出目確率 3個同じ(1/36)、ペアと別の目(15/36)、バラ3 (20/36)
4つのサイコロ出目確率
4個同じ (1/216)、3個同じと別の目 (20/216)、2ペア (15/216)
ペアと別々の目2つ (120/216)、バラ4 (60/216)
120/216 = (15/36)*(4/6) + (20/36)*(3/6) = 5/9
質問者様お考えの 25/36 = 150/216 は2ペアの確率が2倍含まれているように思います
No.2
- 回答日時:
4 個のサイコロを投げた際、そのうち 2 つが 1 の目になる確率が
(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}.
2 つが 2,3,4,5,6 の目になる確率も同じ。
4 個のサイコロのうち 2 つが 1 の目、あとの 2 つが 2 の目になる確率は
(4C2){(1/6)^2}{(1/6)^2}.
1 の目、2 の目のツーペアと同様に、ツーペアになる組が 6C2 とおりある。
以上より、求めたい確率は、
(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}×6 - (4C2){(1/6)^2}{(1/6)^2}×(6C2)
= 5/8.
25/36 は、(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}×6 だなあ。
私も一瞬、そう答えそうになった。違うよ。
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