数学1の確率の質問です！ 1個のサイコロを5回続けて投げる時、2以下の目がちょうど3回出る確率を求め

数学1の確率の質問です！

1個のサイコロを5回続けて投げる時、2以下の目がちょうど3回出る確率を求めよ。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/03 18:21

5c3・(1/3)^3・(2/3)^2

No.4 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/01 08:10

これは解けるようにしたい！！

まず
試行について
サイコロを振る。
ですね。
またこの根元事象は同様に確からしい。

2以下の目が出る確率:1/3. •••$
2以下でない目が出る確率:1−1/3=2/3•••€

ここまで整理したらあとは、
2以下の目が出る事象•••❶
2以下の目が出ない事象•••❷
とすると
5回中3回❶がでるとき
どの順番で❶.❷が出るかを考えれば良い。
❶❷の並べ方は
5!/(3!×2!) 通り•••#

なので以上より
#×$×€が求める確率

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/03/26 13:41

1個のサイコロを5回続けて投げる時、出る目の出方は 6⁵=7776 通り。

2以下の目が出るのは、1か2 のときですから 2通りで、これが３回ですから 2³＝8 で、8通り。
後の２回は、３以上の目ですから 4通りの２回で 4²＝16 で、16通り。
この8通りと16通りは、独立事象ですから全部では、8×16＝128 で、128通り。
2以下の目が出る出方は、５から３を選ぶ事ですから ₅Ｃ₃＝10 で、全部で、128×10＝1280 で、1280通り。

7776通り中1280通りですから、7776/1280 で、約分して 40/243≒0.1646 となります。
答え、40/243　又は 16.46％ 。

No.2 回答者： 理数 回答日時： 2018/03/25 19:03

2以下が出る確率は2/6=1/3、それが3回なら(1/3)^3、

3以上が出る確率は4/6=2/3、それが2回なら(2/3)^2。
2以下3回が何番目なのかの組み合わせ数は、5回中3回を選ぶので、
5C3(教科書ではCは大文字、数字は下方に小文字だったが、入力法が分からず。)なので、
5C3=5*4*3/3*2*1=5*4/2=5*2=10
よって、{(1/3)^3}*{(2/3)^2}*10=10*(2^2)/(3^5)
=40/243
=0.16460905…
答えは、40/243、または約0.1646となる。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/03/25 15:58

> 1個のサイコロを5回続けて投げる時、

この時の目の組み合わせは、=6*6*6*6*6　です。

> 2以下の目がちょうど3回出る
ちょっと理解し難いのですが、
この組み合わせがいくつあるのか、を考えれば良いと思います。