大学受験問題。確率。

三つのさいころを同時になげるとき、二つが同じで、他の一つがそれと違った目となる確率をもとめたいのですが・・・

なぜ、６・５/６＾３じゃだめなんでしょうか。お願いいたします。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2011/04/18 22:19

３個のさいころ A, B, C　の目のすべての組み合わせは 6 X 6 X 6 通り。

A と B が同じ目で C が異なるのは 6 X 5 通り。
A と C が同じ目で B が異なるのは 6 X 5 通り。
B と C が同じ目で A が異なるのは 6 X 5 通り。

よって、(6X5)X3/6^3 = 5/12

ちなみに３個のサイコロを別々に考えて組み合わせるのがこつ。
色とか刻印がついているとかんがえましょう。
サイコロを区別しないと、２個のサイコロで、半より丁の
確率が高いなんて結論がでてしまいます。

No.4 回答者： m-a-g-i 回答日時： 2006/01/14 20:19

以下の確率・場合の数をかけたものが解です。

2つそろう目のパターンが6通り
2つのサイコロで同じ目が出ないといけないので1/36
1つのサイコロで残り2つと違う目が出なければならないので5/6

(サイコロを区別するのであれば)どのサイコロが違う目なのかで3通り

よって、サイコロを区別しない場合、
6*(1/36)*(5/6)=5/36
区別する場合、
6*(1/36)*(5/6)*3=5/12

しかし、現実にはサイコロを区別できないなどありえません。(だって見ればわかるでしょ？落ちてる場所が違うし)

といった回答でいかがでしょうか？
なんとなくごまかした感も否めませんが・・・

No.3 回答者： postro 回答日時： 2006/01/14 19:19

＞なぜ、６・５/６＾３じゃだめなんでしょうか。

お願いいたします。
↑この質問には直接答えられませんが、私だったら次のように考えます。
同時に投げる・・・というのをちょっと無視して一つずつ投げることにする。（こうしても問題ないはず）
A　　一つを投げた後、二つ目が一つ目と同じ目で、三つ目が前のふたつと違う確率
B　　一つを投げた後、二つ目が一つ目と違う目で、三つ目が前のふたつのどちらかと同じ確率
このAとBを加える。
ちなみに、Aは(1/6)*(5/6)、Bは(5/6)*(2/6)

No.2 回答者： sr0 回答日時： 2006/01/14 17:49

おそらく、３個のサイコロA、B、Cのうち、たとえば、AとBの２つが同じ目でほかの1つが違う場合だけしか考えていないからではないでしょうか！？

３個のサイコロうち、２つが同じで他の１つがそれと違った目となるのは、
Aの目とBの目が同じで、Cの目が違う場合
Bの目とCの目が同じで、Aの目が違う場合
Aの目とCの目が同じで、Bの目が違う場合
の３通りあります。

Aの目とBの目が同じで、Cの目が違う場合は６通り×５通り＝３０通り（質問者さんの質問を見る限り、これに関しては問題ないでしょう）
Bの目とCの目が同じで、Aの目が違う場合も、Aの目とCの目が同じで、Bの目が違う場合も同様にそれぞれ３０通り。

ですので、答えは、
(30+30+30)/6^3（3×6×5/6^3）
となると思います。


間違ってたらすみません。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2006/01/14 17:38

> なぜ、６・５/６＾３じゃだめなんでしょうか。

こちらの考え方を提示してみてください。

６＾３
は、６面のサイコロ３つの組合せ総数ですね。

６・５
は、どういう考えに基づいて計算しましたか？