三乗根3√16＋ 三乗根√128の解き方を教えてください。 明日テストなのに全く理解ができません泣

三乗根3√16＋ 三乗根√128の解き方を教えてください。 明日テストなのに全く理解ができません泣

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/28 18:59

16=2x2x2x2, 128=2x2x2x2x2x2x2 と素因数分解したら、わかるかな？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/28 19:59

「解く」ことはできません。

単なる「数式」ですから。
変形して少し簡単にすることはできます。

三乗根は、中身に「３乗」の要素があれば外に出せます。

「三乗根」を「三乗根√　」、「２の３乗」を「2^3」、かけ算記号を「*」と書きます。
　三乗根√(A^3) = A
　三乗根√(A^3 * B) = A三乗根√B
になることさえわかれば、それで整理できます。

16 = 2^4 = 2 * 2^3
128 = 2^7 = 2 * (2^2)^3 = 2 * 4^3

なので
　三乗根√16 = 2 * 三乗根√2
　三乗根√128 = 4 * 三乗根√2
であり
　三乗根√16 + 三乗根√128 = 2 * 三乗根√2 + 4 * 三乗根√2 = 6 * 三乗根√2
になります。

式の第１項で、「３」がかかっているのであれば
　3 * 三乗根√16 + 三乗根√128 = 6 * 三乗根√2 + 4 * 三乗根√2 = 10 * 三乗根√2
です。

「三乗根√2」はこれ以上何ともできません。数値に置き換えたければ「関数電卓」で計算してください。
　　三乗根√2 = 1.259921･･･
ぐらいの数です。何処まで行っても終わらない数（無理数）です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/12/01 20:38