10進数で10分の1を17桁の2進数で表す方法を教えてください

10進数で10分の1を17桁の2進数で表す方法を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/11 20:06

1未満の小数を2進数にするには以下の手順で行う。

(1) 最初の数字を0にする。
(2) 数字を2倍する。
(3) 2倍した数の整数部が0の場合は0を記述する。
(4) 2倍した数の整数部が1の場合は1を記述し、その数から1を引く。
(5) (2)に戻る。

1/10=0.1より → 0
0.1×2=0.2 → 0
0.2×2=0.4 → 0
0.4×2=0.8 → 0
0.8×2=1.6 → 1, 1.6-1=0.6
0.6×2=1.2 → 1, 1.2-1=0.2

6回目で0.2になることが分かる。
実は1/10を2進数で表すと循環小数になる。

よって、求める答えは17桁の2進数で表すので、
0.0001100011000110

となる。