1/2mV2っていう式は存在しますか？これで運動エネルギーが求められますか？ m:質量、V:電圧 最

1/2mV2っていう式は存在しますか？これで運動エネルギーが求められますか？
m:質量、V:電圧　最後の2は2乗です。

質問者からの補足コメント

• ちなみに電圧から電子一つの運動エネルギーを求めるという問題で使用しようとしています。

    補足日時：2020/05/23 11:29

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/23 11:56

式をきちんと正確に書かないといけませんね。

あなたが書こうとしているのは
　(1/2)mV²
ですね？

お書きの式だと
　1/(2mV²)
にも読めてしまいます。

「(1/2)mV²」なら、「V」が「速さ」であれば「運動エネルギー」ですが、「電圧」であればそのままでは「運動エネルギー」とは呼べません。
なぜなら「V がどことどこの間の電圧か」ということが不明確だからです。
「いまここにある乾電池の電圧を V=1.5 ボルト」としたら、電子の運動エネルギーとは何の関係もありませんから。

物理では（物理の限らず、世間一般でも）、「それが何を表しているのか」を明示しなければ議論になりません。


もし、「静止している電子を、電位差（電圧）V （ボルト）で加速した」ということであれば、その「加速された電子」の持つ運動エネルギーは
　E = qV [J]　　　①
になります。
（q は電子の持つ電荷の大きさ：単位は「クーロン」。電子の電荷の大きさ、通称「電気素量」は教科書に必ず書いてあると思いますよ。
たとえば　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97 …　）

そのときの「速さ v [m/s]」を求めたければ、その速さでのエネルギーが
　E = (1/2)mv² [J]　　　②
と表わされ（ただし、質量 m の単位は [kg]）、①②が等しいことから
　(1/2)mv² = qV
より
　v = √(2qV/m)
になります。（きちんと各々の「単位」を合わせないといけません）

電圧 V（Volt の頭文字）と速さ v（velocity の頭文字）が同じ「ブイ」で紛らわしいですが、全く違うものですから注意してください。

No.7 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/05/23 12:49

電子１個分の電荷が、1 V の電位差を抵抗なしに通過すると得るエネルギーが 1 eVですね。

一方で、これが運動エネルギーに換算すると、1/2(mv^2)

これをとけば、電子の速度が出ますね。

しかしこれって、疑問ですよね。だって、電気エネルギーは、電子の運動エネルギーではないので。
あくまで、古典力学を適用した、参考程度の話かと。

No.5 回答者： fxq11011 回答日時： 2020/05/23 11:41

運動エネルギーは速度の二乗に比例する

運動エネルギーは質量に比例する
これをまとめれば、そんな式になります、ただしVは電圧ではなく速度です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/23 11:40

はじめ静止していた電子が電圧Vで加速されたときの運動エネルギの求め方は以下です

電子の電気量を-e,電圧をV,これと区別しやすくするために電子の加速後の速度をwとすれば
電圧Vの電場を電子が移動することによって得るエネルギーはeV[J]
これがすべて運動エネルギーに変わるとすれば
(1/2)mW²=eV ・・・ただしmは電子の質量
このようにして求められます

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/23 11:34

あまりそのような形は「ピン」ときませんね

Vが電圧なら　(1/2)mV²は運動エネルギーではありませんよ
（Vが速度なら運動エネルギーなんですが・・・）


ちなみに、なぜかというのは単位の構成を見ればわかります
運動エネルギー=(1/2)mw²・・・単位 kg・(m/s)²　＜＜＜ただしwは速さ
ご質問の式=(1/2)mV²・・・単位　kg・V²=kg・(J/C)²＝kg・(J/A・s)²　ここにC（クーロン）は電気量の単位、Aとはアンペアのことですから
運動エネルギーには含まれていない基本単位「A]が後者には含まれている時点で次元が違うので、両者は全く別物であることが分かります
（ちなみに、J（ジュール）はもう少し単位を変換することができますが面倒なので今回は省略）

No.2 回答者： wellow 回答日時： 2020/05/23 11:27

＞1/2mV2っていう式は存在しますか？これで運動エネルギーが求められますか？

存在しますよ。運動エネルギーを求めるものです。

＞m:質量、V:電圧　最後の2は2乗です。

仰る条件で運動エネルギーを求めるのは難しいかもしれません。
私が知るニュートン力学では、Vはｖであって、電圧ではなく速度です。

No.1 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/05/23 11:26

左辺、右辺がないので、式は自由。

どんなものも存在可能です。

質量、電圧に、意味はあるかと言えば、物理的に想像できる状況がないし、電気に運動エネルギーも質量もない。質量がもつ運動エネルギーに電圧は関係ないので、回答しようがないかと。