16進数の1Cを二進数と十進数で表すとどうなりますか？

16進数の1Cを二進数と十進数で表すとどうなりますか？

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/29 18:37

「ｎ進数の abcd.ef」（0≦a～f<n の整数）とは

　a * n^3 + b * n^2 + c * n^1 + d * n^0 + e * n^(-1) + f * n^(-2)　　　①

だということを知っておけば、何進数でも自由に変換できます。

ただし、「16進数」と「2進数」は、いちいちそんなことをしなくとも、16 = 2^4 なので、16進数の「1桁」は「2進数の4桁」に等しくなります。この「2進数と16進数の相互変換」は「情報処理」をやるときによく使いますから、覚えておいた方がよいです。

従って、n進数を [n] で表わすと
　1[16] = 0001[2]
　C[16] = 1100[2]
ということなので、
　1C[16] = 0001 1100[2] = 1 1100[2]
（上の位の「０」は、その上の位に「0以外」の数字がなければ省略しますから）

10進数にするのは、①の式を使って n=16 にすれば、C[16] = 12 なので
　1C[16] = 1 * 16^1 + 12 * 16^0 = 16 + 12 = 28[10]

この回答へのお礼

長々と返信ありがとうございます！
数学に苦手意識があるのですがこれを機に他の分野も勉強してみようと思います！

お礼日時：2020/06/03 01:08

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/05/29 16:21

二進数

2⁴=16だから、16進数の各桁を4桁の2進で表して繋げる。
1=0001、C=1100　だから1C=0001 1100=11100

十進数
16進の各桁の重みが16だから
1C=1×16¹ + 12×16⁰=16+12=28

No.4 回答者： zircon3 回答日時： 2020/05/29 15:47

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

であることがわかれば10進数にするのは簡単でしょう。
x1C=x10+xC
x10は10進で16
xCは10進で12
したがって16+12で28

16進数を2進数にするには16進数1桁ずつを4桁の2進数で表せばよいだけです。
x1Cの1は0001
x1CのCは1100
よって0001 1100
よって純粋に2進数で表記すれば11100

参考まで。

No.3 回答者： zongai 回答日時： 2020/05/29 15:12

2進数と10進数でしたね。

10進数は先の回答どおりで28。

2進数だと、10進数を2で割った余りを1桁目から積み重ねて　11100　です。

28÷２＝14余り0
14÷２＝7余り0
7÷２＝3余り1
3÷２＝1余り1
1÷2＝0余り1（←既に2未満なのでココは省略していいんだけどね）

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/05/29 15:07

11100

28

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2020/05/29 15:06

1×16　＋　C（=12）

で、　28　です。　

こういうサイトもありますよ。
↓
2進数、8進数、10進数、16進数相互変換ツール
https://hogehoge.tk/tool/number.html