A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
対数は指数の逆演算。
2³=8だから、log₂8=3。
log₂8は2を何乗したら8になるか?だから3乗したら8だからlog₂8=3。
計算なんか不要、定義を考えたら良い。
log₈5 < log₄5 < log₂5
No.3
- 回答日時:
底の変換公式より、
log₄(5) = log(5)/log(4) = log(5)/log(2^2) = log(5)/{ 2log2 } = (1/2){ log(5)/log(2) },
log₂(5) = log(5)/log(2),
log₈(5) = log(5)/log(8) = log(5)/log(2^3) = log(5)/{ 3log2 } = (1/3){ log(5)/log(2) }.
5, 2 > 1 より log(5), log(2) > 0 だから、 log(5)/log(2) > 0.
よって、
1/3 < 1/2 < 1 より log₈(5) < log₄(5) < log₂(5).
No.2
- 回答日時:
底をそろえて比較です
底の変換公式で
log₄5=log₂5/log₂4=log₂5/2=(1/2)log₂5 ←←←log₂4=2
log₈5=log₂5/log₂8=(1/3)log₂5 ⇔log₂8=3 ⇔底2を3条すると真数8になるというのが対数の意味
こうしておけば 左から順番に
(1/2)log₂5とlog₂5と(1/3)log₂5の比較ですから 答えがわかりますよね
(分からない人は、log₂5=A(ただしAは正の数)とおいて
(1/2)AとAと(1/3)の大小関係を考えてください)
No.1
- 回答日時:
ええと、
log₄5
log₂5
log₈5
ですか?
「log」が何を示すものかを考えてみましょう。
そうすると、この大小関係は理解できると思います。
教科書を読むだけです。難しい事じゃないよね。
考えるのが面倒なら、
log₂5 > log₄5 > log₈5
log₂5 < log₄5 < log₈5
のどちらかなんだから、好きな方を選べばいい。
正解する確率は50%だ。
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