No.1
- 回答日時:
>特に線形が何を意味するのか。
これは、言葉どおりABCが1次で入っているということです。
xの1次関数 y=x などは直線ですよね。
>線形だからzはこれらの大きさに依らない。
Aの大きさに依らないことだけ確認してみます。
まず、
AとB×C のなす角をθ
A×(B×C)の方向の単位ベクトルをn
AとB のなす角をα
AとC のなす角をβ
とします。
すると、
A×(B×C)=z(BA・C-CA・B)
⇔(|A||B×C| sinθ) n = z|A|{(|C|cosβ)B - (|B|cosα)C}
⇔(|B×C| sinθ) n = z {(|C|cosβ)B - (|B|cosα)C}
のようになりますから、Aの大きさに依らないことがわかりますね。
B、Cについても同様に大きさをくくり出すことが出来ます。
結局、zはこれら3つのベクトルのなす角のみに依存しています。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
訂正です。
最後の一行>zはこれら3つのベクトルのなす角のみに依存しています。
は無視してください。
A×(B×C)=B(A・C)-C(A・B)
は良く使う恒等式の1つですね。
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