負と虚数

負のベクトルは人間が勝手に基準を決めているだけで自然界には存在しないのではないですか
同じくルートの中身が負の虚数も自然界には存在しないのではないですか

No.4 回答者： 海猫の怒り 回答日時： 2023/12/11 20:04

言葉の定義だけの問題を、悩んでおられるように思います

①たとえば、全宇宙にある素粒子の数は「自然数」個のはずですから、黒板に描いた直角三角形の斜面の長さは、細かいことを言わなければ「自然数」だけで決まるはずです

②「長さ」は、隣町までの距離でも、アンドロメダ星雲までの距離でも、正のｍ数で表されるはずですから、宇宙全体を「正の数」で測れることでしょうから、負の数はいらない！と言えると考えるでしょう

③ｉを虚数単位とすれば、　２ｉ（ｍ）という距離は実測では表れないので、「虚数は無い」と考えてしまいます

ところが
①純粋に数学で考えれば、直角三角形の斜面の長さは、いきなり無理数になりえますし

②東方向の町までの距離を＋５ｋｍと考えるとき、西方向の町を考えれば　マイナス５ｋｍと考えた方が、距離の演算プログラムが簡単になりますし

③さらに北方向の町をあらわすとき「＋５ｉ（ｋｍ）」と考えると、計算がしやすくなる場合もあります

人間は、そう考えた方が「便利」「計算しやすい」「系統的に分類できる」「証明がしやすい」などの理由で「数の概念」を拡張してきました

「そう考えた方が」「そう定義した方が」便利で発展性がある、という価値観で考えることと、まずは悟ったつもりになってみてはいかがでしょうか？

どうかご健闘！を

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/11 13:32

正数だって、実数だって、存在するのは人の思考の中だけで、

自然界には存在しません。それと同様に、
負数や虚数も、人の思考の中には整然と存在します。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2023/12/11 13:14

「存在するとはどう言う事か」まで話が行きかねないですが、負のベクトルも虚数も「存在すると考えれば都合がいい」あるいは逆に「存在すると考えないと都合が悪い」と言う事であれば普通は「存在する」と考えるものだと思います。

特に虚数については、虚数なしには現実の世界を表す事ができないわけですから「存在する」と考えるのが極めて自然です。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/11 00:07

そもそも数字って自然界に存在するの？ 実数って何処に落ちてるの？

人の都合で(便宜のために)使ってるだけでしょ。

都合や便宜の為に好きに定義して良いのですよ。