No.3ベストアンサー
- 回答日時:
A を対角化した行列の対角成分には、
A の固有値が並びます。
A の固有方程式は λ² - (trA)λ + (detA) = 0,
すなわち λ² = 0 ですから、固有値は 0 だけ。
A を対角化した行列は、零行列 O です。
A を対角化する変換行列を P と置くと
O = (P^-1)AP と書けますから、
A = PO(P^-1) = O です。
No.2
- 回答日時:
trA=0, detA=0 だから固有値は
det(A-λE)=λ^2-trA・λ+detA=0 → λ = 0(重根)
1次独立な固有ベクトルを2本とるには
Aが零行列である必要がありますね。
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