至急！今日中に！ミクロ経済が得意な方に質問です。 この問題の解き方を教えてください！ この企業は賃金

至急！今日中に！ミクロ経済が得意な方に質問です。 この問題の解き方を教えてください！
この企業は賃金1000円で労働者を雇って、単価10000円の財を生産しており、この企業の生産関数は y = L^0.5（y：生産量、L：労働働量）である。
（a）利潤最大化のための一階の条件を満たす生産量を求めよ。
（b）二階の条件を使って、（a）で求めた生産量が利潤を最大化していることを説明せよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/07 18:55

No.1 です。

「お礼」を見ましたが、「お礼」の中で新たな質問ですか？

＞(1)　5-500/x^2

その回答にも

＞「費用関数」と「この企業の平均費用関数」との関係が分からないと

と書きましたよね？

その模範解答からすると、「平均費用関数」とは「単位生産量あたりの費用関数」みたいですね。なので費用関数 5x^2 + 500 を生産量 x で割って
　(5x^2 + 500)/x = 5x + 500/x
それを x で微分すれば
　5 - 500/x^2

＞(2)e^t円

これは「瞬間金利」という概念が全く理解できませんので対応不可です。

「瞬間金利」を「単位期間あたりの金利：e - 1」として、「t」を「その単位期間の t 倍」とするのであれば、複利計算の一般式で
　期間 t 後の元利合計 = No･(1 + 単位期間の金利)^t
　　　　　　　　　　　= No･(1 + e - 1)^t
　　　　　　　　　　　= No･e^t
初期預金残高を No=1 円 とすれば
　期間 t 後の元利合計 = e^t (円)
にはなります。

ただし、これは「期間 t 後の元利合計」であって、問題で要求している「t時点における預金残高の瞬間的な増分」ではありません。
問題の趣旨が違っているか、その模範解答が間違っているかのどちらかだと思います。

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます。
重ね重ね申し訳ありませんがこちらの質問も考えてくださると助かります

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/12400721.html

何卒お願いします！
ベストアンサーにさせていただきます

お礼日時：2021/06/08 14:13

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/07 14:48

「利潤」というのは、「売上高」から「原価」を引いたもの。

ここでは
　売上高 = 生産量 y × 単価：1万円
　原価 = 労働力 L × 賃金：千円
かな？

(a) ということで、利潤 B は
　B = 10000y - 1000L
y = L^0.5 なので
　L = y^2
従って
　B = 10000y - 1000y^2　　　　①

「１階の条件」というのが何のことか分からないが、y を変化させたときの B の最大値を求めたいなら
　dB/dy = 10000 - 2000y
B が極値を取る必要条件は dB/dy = 0 なので、そうなるのは
　10000 - 2000y = 0
より
　y = 5

(b) これが極大か極小かを判別するために2階微分を取れば
　d²B/dy² = -2000
なので、常に
　d²B/dy² < 0
なので、y = 5 のとき「極大」となる。

①は y=5 以外には極値を持たないから、これが「最大」となる。


（注）微分を使わなくとも、①より
　B = -1000(y - 5)^2 + 25000
と「平方完成」すれば、y=5 で最大値 25000 をとることが分かる。

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。前回yhr2様に回答していただいた

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/12377706.html

この問題の(1)と(2)の正解の答えがそれぞれ
5-500/x^2とe^t円となっていました。
この答えを見て今一度解説していただけないでしょうか？？

お礼日時：2021/06/07 15:38