経済学の中間点を用いる弾力性の計算についてですが

ミクロ経済学の弾力性の計算方法についてですが、2点間の（需要の）価格弾力性を求めるときに、中間点の方法を用いた場合に算出される価格弾力性は中間値の点での価格弾力性ということなのでしょうか？また、

測り方に依存しないよう変化の計算（Δx/x)等の分母をそろえるために平均値として同じ値をしようしてるのはわかるんですが、
なぜ、中間値の値を使用しないといけないのかがわかりません。（マンキューの入門経済学P１５９、クルーグマンミクロP134のへんの内容なんですが、）お詳しい方教えていただけませんでしょうか？宜しくお願いいたします。

以下に式を書いておきます。 数量Q 価格P 需要曲線上の二点(Q1,P1) (Q2,P2)ガ与えられたとき

需要の価格弾力性＝[(Q2-Q1)/{(Q2+Q1)/2}]/[(P2-P1)/{(P2+P1}/2]

No.2 ベストアンサー 回答者： azukid 回答日時： 2009/06/25 21:04

＞１です。

対称変化率がちゃんと書いてある本というのはすいません思い当たらないです。グーグルで検索したとき、最上位のやつにいいのがあったので、安易に「検索してください」と書いてしまいました。下記資料の３ページ目です。

http://www.gender.go.jp/danjo-kaigi/wlb/siryo/wl …

ともあれ、値Ｑ１がＱ２に変化したとき、その変化量を通常の増減率でみるか、あるいは対称変化率でみるかというのは、そのどちらもＱ１からＱ２への変化率を表していて、目的によって使い分ければよい手法の問題だと認識しています。一般的な、分母を前期の値にした通常の変化率は、あまりに馴染み深いため、質問者さんのいう「分母が中間点になるのはなぜ？」というのはもっともな疑問だと思います。ちょっと話がそれますが、実際、鉱工業生産指数の前月比などで対称変化率を計算すると、通常の変化率より（常に）わずかに低い値が出ます。実際の時系列の統計数値で是非とも実感してみてください。対称変化率の値からみると、逆に、通常の変化率って高めに評価されてるんだなあという感覚になってきますよ。

この回答へのお礼

大変参考になりました。極めて精度の高い回答に感謝してます。
インターネットで質問するのが今回2回目でしたのでこんなに詳しい回答が戴けるとは当初思っておりませんでした。
ご指導ありがとうございました。

お礼日時：2009/06/26 00:35

No.1 回答者： azukid 回答日時： 2009/06/24 20:49

質問者さんが

「測り方に依存しないよう変化の計算（Δx/x)等の分母をそろえるために平均値として同じ値をしようしてるのはわかる」というのが答えではないでしょうか。
１００が９０になったときの増減率はマイナス１０％ですが、その９０が１００に戻ったときの増減率はプラス１０％にはなりません。
このはなしを式にすると
(Q2-Q1)/Q1と(Q1-Q2)/Q2の値は、同じ幅の動きなのに変化率が異なるということです。
このバイアスを解決するために「対称変化率」をとるという方法があります。対称変化率は質問者さんが記載されたとおりの算式のことをいい、
(Q2-Q1)/(Q1+Q2)/2ですが、この式であれば(Q1-Q2)/(Q1+Q2)/2と変化率（の絶対値）が同じになります。
景気に敏感で増減を繰り返す経済指標を評価するときなどに使われます。
「対称変化率」で検索してみてください。
私はクルーグマンは読んでいませんが、おそらく、２点間の需要の価格弾力性の評価には、普通の変化率をとるより対称変化率をとるべきということだと思います。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。自分、工学部出身なんで経済学は独学のため大変参考になりましたし、助かりました。
「対称変化率」という言葉ははじめて聞きました。インターネットで検索してみたんですが、対称変化率について基本的なことを説明しているサイトがみあたらなかったので、もし、簡単に書いてある本などをご存知でしたら教えて下さい。（重ねての質問ご容赦下さい）
　

お礼日時：2009/06/25 19:07