需要の価格弾力性e=1について質問です。

需要の価格弾力性e=1について質問です。
需要の価格弾力性e=1場合、価格が変化しても需要額は変化しない。
価格の変化が需要額PX[P:価格、X:需要量]に与える影響は、需要額を価格で微分する。
d（PX）/dP=X+P*dX/dP
この式のP*dX/dPの部分を需要の価格弾力性e=-dX/dP*P/Xを使い整理すると、d(PX)/dP=X-eX=X(1-e)

上記の式でd(PX)/dP=X+P*dX/dPとd(PX)/dP=X-eXの途中の式のやり方がよくわからないので教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： medama9 回答日時： 2010/01/12 08:17

単純に数学です。

e=-dX/dP*P/X
=-dXP/dPX
両辺にXをかけて、
右辺分母Xをキャンセル。
eX=-dXP/dP
両辺に-1をかける。
dXP/dP=-eX…①

①を式
d(PX)/dP=X+PdX/dP
に代入。。
d(PX)/dP=X-eX
=X(1-e)

ですよ！

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
解説していただいた内容は理解できました。
d(PX)/dP=X+PdX/dPになる理由がよくわからないので、この部分も教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

補足日時：2010/01/14 05:31