(問)
y+z/x=z+y/y=x+y/zのとき、この式の値とそのときの実数x,y,zの条件を求めよ。
という問題です。
これをy+z/x=z+y/y=x+y/z=kとおいてやっていった結果。
(k-2)(x+y+z)=0
ゆえに
k=2またはx+y+z=0
となります。
(答)
(1)k=2のとき
x=y=z≠0のとき 与式=2
(2)x+y+z=0のとき
x≠0、y≠0、z≠0
x+y+z=0のとき与式は-1
とやり方はなんとなく覚えたのですが、この問題の意味がさっぱり分かりません。
問題を解いても、「だから何?」って感じです。
簡単にでいいので誰かこの問題の意味を教えてください!お願いします!!
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
加比の理というのはこの問題のようなことで
y+z:x=z+y:y=x+y:z=(y+z)+(z+y)+(x+y):x+y+z
一般にはa,b,cは0でない実数ならば
a:b=c:d=e:f=xa+yc:xb+yd=xa+yc+ze:xb+yd+zf
単に変形したら導かれた関係式を誰かが加比の理って名前をつけたんじゃないか。
No.2
- 回答日時:
加比の理
a,b,cが0でない実数のとき
(a+b)÷c=(b+c)÷a=(c+a)÷b
=((a+b)+(b+c)+(c+a))÷(c+a+b)
c+a+b≠0のとき2
c+a+b=0のときa=-(c+b)・・・(1)
(a+b)÷cに(1)代入して-1
ってな感じ。
ようは加比の理ってやつが重要で、こいつを三角関数の正弦定理に使って第一余弦定理の証明とかに使われる。
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