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等比数列の問題です。長さが1の線分A1A2がある。この線分の中点をA3とし、線分A2A3の中点をA

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質問者：hinatanishino
質問日時：2021/10/23 12:25
回答数：1件

等比数列の問題です。
長さが1の線分A1A2がある。この線分の中点をA3とし、線分A2A3の中点をA4とする。同様にして線分AｎA(ｎ+1）の中点をA（ｎ+2)とするとき、線分の長さの和A1A2+A2A3+･･･+AｎA(ｎ+1）を求めよ。

よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： konjii
回答日時：2021/10/23 13:48

A1A2+A2A3+･･･+AｎA(ｎ+1）は初項１、公比1/2の等比数列の和S。

S=(１－(1/2)^n)/(1-1/2)=2(1-(1/2)^n)

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