重力で光速を超えられますか？

粒子加速器で粒子を加速して粒子の速度が光速に近付くとき、粒子の運動エネルギーが増大するのでその分質量が増大してしまうと聞いております。重たくなった粒子を加速するためにはよりたくさんのエネルギーが必要になり、光速に達するためには無限大のエネルギーが必要になるということによって、粒子は決して光速を超えられないという話は読んだことがあります。ですけど、粒子加速器で光速の９９，９９９９９９％まで加速させた粒子をさらに加速させるために、粒子加速器の先端を質量が大きな星、例えば太陽に向けて、光速に近い速度にまで加速された粒子を発射したときに、相対性理論的に重たくなった粒子は太陽の重力に引っ張られてどんどんと更に加速していき、簡単に光速を超えるのではないでしょうか。なぜなら、物体に働く重力はその物体の質量に比例して大きな力が働くからだと思うのです。つまり、粒子加速器でこれ以上加速できないくらい重たくなった粒子でも、重力に引っ張られれば質量に比例した力が働くので、質量の増加に妨げられることなく等加速度で落下していき、途中で光速を超えるのではないでしょうか？相対性理論の話で物体は絶対に光速を超えられないという話を聞くたびに、重力によって加速する物体は光速を超えられるんじゃないかなと考えてしまいます。単なるSF好きの私でも分かるように重力場に引っ張られても光速は超えられないことを説明してほしいです。同様に、重力場を作り出して推進力を得るような宇宙船であれば簡単に光速の壁を超えられるのではないかとも考えてしまいます。どこが間違っているのかどなたか教えて欲しいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： puyo3155 回答日時： 2021/10/29 08:49

>粒子加速器で粒子を加速して粒子の速度が光速に近付くとき、粒子の運動エネルギーが増大するのでその分質量が増大してしまうと聞いております。

これがまちがっているかと。

まず、光速度不変の原理を前提として理論を組み立ててたら、うまくいったので、この世はそうできていると考えよう。

ってことです。物理学の基本的な考え方ですね。

その前提で、速度合成の式をつくれば、光速以下の速度をどうやって足しても、光速以下にしかならない。

その前提で、運動方程式を古典論的に見ると、質量が無限大まで増えないと、光速にはならない。だから常に光速以下・・・

といろいろな解釈ができるということなので、そもそも光速度を最大値として、この世の中はできているのは今のところただしそうだなぁ・・・ということです。

前提から派生した、式の解釈を論破しようと試みても、正しい、正しくない以前に、意味がありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
運動エネルギーが増大するから質量が増大するのではなく、光速度不変の原理があるので光速を超えようとすると質量が無限大になってしまい、無限大に対してはどんな力も加速を与えることはできないということなんですね。私の認識が間違っていることに気付いた感じです。光速度不変の原理についてちゃんと理解してそこから追わないといけないということですね。そうさせていただきます。ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/29 18:57

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/29 18:53

お礼コメントの質問についてですが、いくら加速しても一定以上は速くならないと考えれば「加速し続けても光速を超えられない」と言うのは普通にあり得ます。

そもそも運動方程式

F=ma

は厳密に成立つ式ではありません。

この回答へのお礼

失礼しました、納得です。古典力学の運動方程式を相対論的に正しい形に書き換えると厳密にはF＝ｍαは成り立たないことが分かるということですかね。数学は苦手なのですがニュアンス的には分かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/29 21:21

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/29 12:42

①重たいほど重力で大きく加速するというのはアリストテレスや

古代人が犯した間違いですよね。重たいほど強い重力を受けるが
同時に動きにくくなるので、重力加速度は変わらない。

②特殊相対論では高速近くでも静止質量は変わらず、重力場を
作り出すことはありません。
相対論的質量とは、光速近くでの加速のしにくさを
古典的な力学に当てはめて質量になぞらえているだけです。

昔、相対性理論がまだよく理解されていなかった頃は
亜高速移動物体の巨大重力による被害を描いたSFが
流行りましたが(ラインスターとか(^^;)
今は恥ずかしい間違いだとわかったので誰も書かなくなりました。

この回答へのお礼

とても勉強になります。ありがとうございます！
②は私の認識を正すというか理解を深める鍵になりそうです。②の４行は覚えておきます。ありがとうございました。
※ラインスターとかのそういう小説が昔あったんですね。知りませんでした。間違ってたんですね、面白いです。

お礼日時：2021/10/29 19:28

No.5 回答者： himagene 回答日時： 2021/10/29 12:15

重力によって力が大きくなるに連れて「運動量あるいはエネルギー」は増加します。

しかしその場合、質量の増大によって運動量は増加するものの、速度の増加は極わずかです。

この回答へのお礼

エネルギーと速度の数値的な開きがどんどん大きくなるということなんですね。だから質量はどんどん大きくなって動かしにくくなるけど、そのため速度の方はますます加速しにくくなるということですね。勉強になります。ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/29 19:06

No.3 回答者： cruelman 回答日時： 2021/10/29 06:54

質量が無限大に近づくような極限的状態では万有引力の法則は成り立たない。

それ故に等加速度運動も出来ない。というのがあなたの疑問に対するとりあえずの答えになるかと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
頂いた文面から察するに、恐らく単純に運動方程式を適用できない状態があって難しい計算が必要になるということなのでしょうか。もしかしてそれは落下する物体の時間が自分の質量の増大によって遅くなることが関係しているのかな、とも思いました。何か理解が開けそうな気がします。まだもやもやしてますけど解決の糸口が見えた気がします。ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/29 18:28

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/29 05:17

いくら大きな力で引っ張られてもその分質量も大きくなるわけですから「大きな力で引っ張られるから簡単に光速を突破」とはなりません。

光速以下の粒子が光速を超えられない理由は御自身が書いておられる通りです。

この回答へのお礼

質量が大きくなってもその分大きな力で引かれれば運動方程式から加速度は一定になるはずですよね。つまり普通に加速していくのではないでしょうか。そうならない理由を知りたいところですけど、ご回答には感謝いたします。ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/29 18:39

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/10/29 01:42

まあ、落下により加速はする。

でも、
　99.999999％
が
　99.9999991％
になるだけです。（数値は概念の説明のため正しい値ではありません）
光速に達することはありません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
つまり私が言うところの重力による加速（落下）でも加速しないということですね。きっと通常の重力による加速は起こらないということなのでしょうね。どうしてなのかなとは思いますけど、結論はそういうことになりますということですね。わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/29 18:16