数学1の､データの分析の､相関係数の計算で、わからないところがございます。 下の表は8人の生徒に10

数学1の､データの分析の､相関係数の計算で、わからないところがございます。
下の表は8人の生徒に10点満点のテストA,Bを行った結果である。A,Bの得点の相関係数を求めよ。必要ならば小数第3位を四捨五入せよ。
という問題なのですが、
生徒の番号①②③④⑤⑥⑦⑧
テストA 6 5 8 5 2 3 4 7
テストB 8 5 10 6 7 4 7 9
テストAの得点をx,テストBの得点をyとする。x,yの平均値xバー、yバーとすると、
このデータにおけるテストAの平均点が5点、Bの平均点が7点
写真の表から、r＝20/{√28}{√28}＝0.71
自分がわからないのが
共分散が
(x－xバー)(y－yバー)の総和(途中式の分数の分子にあたる箇所)で20と問題集の途中式は表されています。
共分散とは、(x－xバー)(y－yバー)の総和を人数で割った値なので、2.5ではないのですか？r=2.5/{√28}{√28}にはならないんでしょうか。
ここのところを詳しく教えて頂けますでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/29 16:17

＞写真の表から、r＝20/{√28}{√28}＝0.71

分母も分子も、「標本数：8」で割らずに計算していますね。

20/8 = 2.5 が共分散
28/8 = 3.5 がテストＡの分散
28/8 = 3.5 がテストＢの分散

です。

公式どおりに計算する式で示せば

　r = 2.5/[(√3.5) × (√3.5)]

です。
共分散以外に、ちゃんと「テストＡの分散→標準偏差」、「テストＢの分散→標準偏差」も求めて計算してくださいね。

この回答へのお礼

勉強になりました。

お礼日時：2021/10/29 19:56