古典派の経済において、次のようなコブダグラス型生産関数を考える。 Y＝AK^α・L^(1-α) ここ

古典派の経済において、次のようなコブダグラス型生産関数を考える。
Y＝AK^α・L^(1-α)
ここで、Yは生産、Aは全要素生産性、Kは資本投入、Lは労働投入、αは資本所得の割合を示す係数である。この経済における資本供給、労働供給はそれぞれ一定であるとする。
Q.労働需要関数を導きなさい。また労働供給関数も導きなさい。

私の回答は、
労働需要関数:L＝Kr(1-α)/wα
(r:名目利子率、w:名目賃金率)
労働供給関数:不明
となりました。資本供給、労働供給はそれぞれ一定であることは、どこに反映させるべきなのでしょうか。
宜しくお願い致しますm(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/11/21 12:01

＞労働供給関数はどのような式になりますでしょうか。

。。
宜しくお願い致しますm(_ _)m

労働供給をLsと書くと、一定といっているのだから、Nをある一定値として
Ls＝N
となるでしょう。したがって、実質賃金w/pを縦軸に、LとLsを横軸にとると
労働需要曲線（L曲線）は右下がりの曲線、労働供給曲線（Ls曲線）は横軸のNという点で垂直の直線となるでしょう。労働市場は両曲線の交点で決まる。
つまり、労働需要曲線においてL＝Nを代入し、w/pについて解くと（確かめられたい）

w/p = (K/N^a)(1-a)A

を得るはず。これが均衡実質賃金。もちろん、L＝Nと完全雇用が実現する。

この回答へのお礼

分かりやすい説明有難うございます！
助かりましたm(_ _)m

お礼日時：2021/11/21 16:17

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/11/20 19:33

ここでは短期の労働需要関数を求めているんでしょうね？短期とはKが与えられていて生産するのにLだけが可変的な状況。

利潤をΠと書くと
Π＝ｐY -ｗL - rK = pAK^a・L^(1-a) - wL - rK
よって、ΠをLについて最大化すると
0 = ∂Π/∂L＝ｐAK^a・(1-a)L^-a - w
p(1-a)A(K/L)^a = w
よってLについて解くと
L＝K[(1-a)A/(w/p)]^(1/a)
を得る。これが労働需要関数となるが。。。。

この回答へのお礼

ご回答頂き有難うございます！
労働需要関数について解き直してみたら、確かにご回答頂いたようになりました！
労働供給関数はどのような式になりますでしょうか。。。
宜しくお願い致しますm(_ _)m

お礼日時：2021/11/21 10:35