No.2ベストアンサー
- 回答日時:
|↑BC|=|↑OC-↑OB|で先へ進めることができるのならそれでもかまいませんが、この問題ではそれは至難の業だからです
以下ベクトルの矢印は省略
単独なら OBとOCはともに半径に相当なんで、その大きさは2と分かっていますが
OC-OBの大きさは辺BCの長さに相当していて現状不明です
ゆえに、|↑BC|=|↑OC-↑OB|ではその値が分からず、先へ進むことが難しいのです
そこでひねり出したのが右辺2乗すればわかるんじゃねえ?という事です右辺だけ2乗はNGなんで両辺2乗したわけです
No.1
- 回答日時:
>なぜ2乗をつけなくてはならないのでしょうか?
ベクトルの「絶対値」を取り扱いたいからでしょう。
別に2乗にしなくとも「絶対値」は表わせますが、2乗した方が関係を簡単に表せます。(2乗しないと「ルート」で表さないといけないし)
|→OB|、|→OC| と内積 →OC・→OB が分かっていて、
→BC = →OC - →OB
なのだから、|→BC|^2 は簡単に求まります。
|→BC|^2 が分かれば、その平方根が |→BC| です。
でも、最初から直接 |→BC| を求めるのは大変ですよ?
やってみたらどうですか?
似たような例として、「三平方の定理」を使わずに、2辺の長さが分かっている直角三角形の「残りの辺の長さ」が求まりますか?
それと同じようなものです。
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