0.1と√0.1ではどちらが大きいですか？ 解説もお願いします！

0.1と√0.1ではどちらが大きいですか？

解説もお願いします！

質問者からの補足コメント

• √0.1が答えと書いてあったのですが、答えが間違っていますか？

    補足日時：2019/09/12 14:24

No.4 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2019/09/12 14:29

４と√４(＝２）なら、４が大きいから、ルートは小さいイメージなのでしょう。

どっこい、１と√１（＝１）は、同じで、それより下は、0.1＝√0.01と逆転、
0.1＜√0.1（≒0.316）です。
2乗も同じです、３＜３²＝９ですが、１＝１²、0.1²＝0.01、1より小さいと逆転
1倍は同じで、１より小さいものに、小さいもの掛けたら、より小さくなるのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:43

No.6 回答者： tent-m28 回答日時： 2019/09/12 14:38

1より小さい数（正の数）の場合、√に入れた数のほうが大きくなります。

√0.1＝0.316227766・・・
よって 0.1 < √0.1

ちなみに、1と0の場合は√に入れても同じになります。
負の数の場合は√に入れると虚数となり、大小関係は比較できません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:43

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/12 14:34

+の数同士では、2乗しても大小関係は変らないという性質があります

0.1²=0.01
√0.1²=0.1だから
0.1²<√0.1²
従って2乗する前の大小関係も2乗した後と同じで
0.1<√0.1 (√0.1の方が大きい）
となります。


別の考え方として
0.1=√0.1x0.1=√0.01
√が付く数どうしでは、√の中身の数から大小関係が判断でき
√0.01と√0.1では√の中身の数を見て0.01の方が小さいから
√0.01<√0.1
√0.01を0.1に置き換えれば
0.1<√0.1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:43

No.3 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/09/12 14:29

直感的にわかりにくいなら以下のように考えれば良いです。

たとえば、AとBがいずれも正の数である場合、A>Bであれば、必ず、「Aの２乗＞Bの２乗」になります（よね？）
で、0.1と√0.1はいずれも正の数です。
したがって、両方を２乗して、その大小関係を比較すればわかります。
0.1の２乗は0.01であり、√0.1の２乗は0.1です。
0.01<0.1なので、0.1<√0.1 ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:43

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/12 14:18

0.3×0.3=0.09

0.32×0.32=0.1024

∴√0.1=0.31・・・・・

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:42

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/09/12 14:15

0.1のほうが大きい。

2乗して0.1になる数字が√0.1です。

２と√2のどちらが大きいかを尋ねているのと同じことですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 14:42