No.2ベストアンサー
- 回答日時:
89 と 29 で互除法をして、
89 = 29×3 + 2, ←[*]
29 = 2×14 + 1,
2 = 1×2 + 0.
最大公約数は 1 と判る。
[*] を 10 倍して 89x+29y = -20 に足せば
89(x+10) = 29(-y+30).
89 と 29 が互いに素だから、
x+10 = 29k,
-y+30 = 89k. (kは整数)
が一般解となる。
x = 29k - 10 のうち x が正であるものは、
k ≧ 1 のもの。よって、m = k でよい。
xm = 29m - 10.
No.3
- 回答日時:
掛けるの記号を ( * ) で表します。
x, y を自然数とします。
89x+29y=-20 ・・・① 、
89=29*3+2 → -89+29*3=-2 ,
両辺を 10倍します → -89*10+29*3*10=-20 ・・・② 。
①-② 89(x+10)+29(y-30)=0 → 89(x+10)=-29(y-30) 、
89 と 29 は 互いに素であるから、(x+10)=29k と置くことが出来ます。
x が自然数ですから、k も自然数になりますから、k=m とすることが出来ます。
従って、Xm=29m-10 となります。(因みに Ym=30-89m です。)
No.1
- 回答日時:
9x+29y=-20の解は(280-29k,-860+89k)[kは任意の整数]
xの正のものは、上でk=9,8,7,6,5・・・・を代入したものだから
x1=19
x2=48
x3=77
x4=106
x5=135
xは280-29kなんだから、xnの公差は29。
x1、x2・・・は初項19、公差29の等差数列
∴xm=19+29(m-1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 x1+3x2+2x3=4 2x1+x2-3x3=2 -5x1+5x2+18x3=a 次の連立1次方程 2 2023/07/02 03:15
- 数学 線形代数の対称行列についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 14:59
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- 数学 写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意 4 2023/08/08 16:20
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
- 数学 3次方程式の解で実部が正のものが存在する条件の調べ方 0 2023/03/23 15:07
- 数学 整数問題4 16 2023/04/02 13:54
- 数学 【 数I 2次方程式 重解 】 問題 2次方程式x²-mx+9=0が重解をもつよう に、定数mの値を 1 2022/07/17 19:43
- 数学 中学数学 「2次方程式 x^2+ax+10=0 の解が共に整数の時、aの値を全て求めなさい。」 解き 1 2022/05/15 14:25
- 数学 (1) 方程式 65x+31y=1の整数解をすべて求めよ。 (2) 65x+31y=2016 を満た 1 2022/06/29 11:02
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
GMOとくとくBBがネット上でゴリ...
-
大学受験において参考書は一冊...
-
8%の食塩水200gに2%の食塩水を...
-
x^3+y^3+z^3を展開するとどう...
-
三角関数で質問です。 問題 sin...
-
数学の問題です x^2+4/x^2=9...
-
初項1,公比2,項数nの等比数列に...
-
p3ーq3を求める時 (pーq)(p2+q...
-
1.1.1.2.3.3.の6個の数字を1列...
-
至急! この問題の(2)で答えに0...
-
この問題の次の問題の2万問先の...
-
a.b.cは二桁の整数である。 aを...
-
ドラクエ7の無人の町のなぞ
-
2物体が動くときの説明が分か...
-
問題の解説でわからないところ...
-
この問題の解説をお願いします!
-
(3x+2)の5乗 の展開式におけ...
-
公務員試験の問題です。解説お...
-
log5の20+log5の100-2log5の4の...
-
この転換法というものがよく分...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
T&Dフィナンシャル生命の世界株...
-
GMOとくとくBBがネット上でゴリ...
-
正方形の折り紙からひし形を作...
-
青いところの式変形の仕方を教...
-
情報Ⅰについてです。 19と20の ...
-
1.1.1.2.3.3.の6個の数字を1列...
-
この問題の解説をお願いします!
-
この解説なんですが、 ②の式か...
-
外国人名の表記、=と・の使い分け
-
ドラクエ7の無人の町のなぞ
-
経済学の問題です。
-
電子の運動の問題について 添付...
-
p3ーq3を求める時 (pーq)(p2+q...
-
解説を読んでもわからなかった...
-
解説系の本にあらすじ話ありますか
-
(3x+2)の5乗 の展開式におけ...
-
高1 古典 助動詞について 問、...
-
この反応では、希硫酸が酸化剤...
-
古文の質問なのですが 「このた...
-
三次関数が常に減少のとき D≦...
おすすめ情報