放物の飛距離の計算

ある書籍で放物の飛距離の計算式で、
　　　　　ｙ＝1/ｇ・（F/ｍ）^2・Sin２Θ

というのがありました。　
ｙは飛距離、ｇは重力、Fは力、ｍは質量、Θが打ち出し角度です。
この式はあっているでしょうか？

ｖを初速度として、
　　　　　ｙ＝1/ｇ・ｖ^2・Sin２Θ

は単位もそろっているのでわかるのですが。
この2つの式の関係を教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/14 11:55

ここで言うFとは　

撃力を意識した力積のことでしょうね
非常に短い時間Δｔの間に　Ｆという力が加わった時
力積がFΔtで（ご質問の式のF部分が　本来はFΔtで)
ご質問のような式が成り立つというわけです
ただし、Ｆは通常一定ではないので
Fの平均をfとして
力積：fΔtを考えます
すると、力積は運動量変化に等しいので
fΔt=mv-m・0=mvですから
これをご質問の式のF部分に当てはめれば

ｙ＝(1/ｇ)・（fΔt/ｍ）^2・Sin２Θ
＝(1/ｇ)・（mv/ｍ）^2・Sin２Θ
=1/ｇ・ｖ^2・Sin２Θ
となり　あなたが2つ目に挙げた式が導かれます
（2つ目の式から逆順に式変形して1つ目の式にもなりますよね）

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/14 03:39

Fを1秒間加えたとき、v=F/m となるので、与式になる。