x＝√47＋√43/2とするときxの4乗の整数部分を求めよという問題が分かりません。教えてください

x＝√47＋√43/2とするときxの4乗の整数部分を求めよという問題が分かりません。教えてください

質問者からの補足コメント

• 答えまで教えてくれると助かります！

    補足日時：2022/06/14 17:16

• a²(a²+4b²)の4b²4かけられてなくないですか？

    補足日時：2022/06/14 17:50

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2022/06/16 16:52

とりあえず

　　x＝√47＋(√43)/2
なのか
　　x＝√47＋√(43/2)
なのかをはっきりさせて。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/15 11:25

(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ となります。

この中で 整数部分になるのは 2乗と 4乗 だけです。
つまり a⁴+6a²b²+b⁴ となります。
a=√47, b=√43/2 を 代入すれば 答えになります。
a⁴+6a²b²+b⁴=a²(a²+6b²)+b⁴ です。
計算は ご自分で どうぞ。

＞答えまで教えてくれると助かります！

甘えすぎ。

No.4 回答者： kacchann 回答日時： 2022/06/15 01:07

とりあえず

４乗した答え
かいてよ。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/06/14 19:15

4ｂ²=4(√43/2)²＝4（43/4）＝43

ですね
暗算でも素早く答えが出せるよう、作ってある様です

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/06/14 17:28

＝a²（a²+4ｂ²）＝47（47+43）＝4230

計算は苦手なので、検算してください

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/06/14 16:21

(a+b)⁴＝(a²+2ab+b²)²＝a⁴+4a²ｂ²+ｂ⁴+4a³ｂ+2a²ｂ²+4ab³

47と43は双方とも素数で奇数なので、、、
整数部分はa⁴+4a²ｂ²じゃないかな