【 数1 二次関数 グラフの平行移動 】 写真では、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフ

【 数1 二次関数 グラフの平行移動 】
写真では、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフの式を求めるために
y=f(x)のxにx-p、yにy-qを代入していますが、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動しているので、x+p、y+qを代入するのではないのでしょうか？

わかる方教えてくださいm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 一番しっくり来る解答だったyhr2さんを
  ベストアンサーにさせていただきます。
  皆様ありがとうございました。

    補足日時：2022/06/19 11:02

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/19 09:29

この手の問題は、「はじめ」も「結果（移動後）」も同じ「x, y」で書くので分かりにくいです。

結果（移動後）を「x, y」で表すときには、移動前を「X, Y」で書いてみればよく分かるでしょう。

つまり、「はじめ」（移動前）は
　Y = f(X)　　　　①
これを移動すると、結果（移動後）の座標は
　x = X + p
　y = Y + q
になります。
つまり
　X = x - p
　Y = y - q
これを①に代入して
　y - q = f(x - p)

元の関数①は、あくまで「X, Y」の関係ですから。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/19 09:12

平行移動のx-P

というのは補正という意味がありますよ
移動前のx座標x＝tは
平行移動あとはt+Pになる
移動前のグラフの式が
y＝f(x)だとすとると
移動まえの座標が代入できて
y＝f(t)
移動後の座標を代入してしまうと

y＝f(t+P)となり式の形が変わってしまう

そこで
平行移動後のグラフの式は
補正効果を見込んで-Pを付け加え
y＝f(x-P)と言うことにしておきます
ここに、移動後の座標x＝t+Pを代入してあげると
y＝f(t+P-P)
y＝f(t)となり
移動まえの式はの形が得られル
こういう仕組みなんです

y方向の平行移動についても
同様な補正効果を考慮していますよ

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2022/06/19 08:50

具体的な数字を当てはめてみては。

y=xの2乗

y軸方向に2平行移動するために、質問者さんのやり方で、
yにy+2を代入して、
y+2 = xの2乗
y = xの2乗 -2

y軸方向に2平行移動していると言えるかどうか？検討とか。