物理化学の問題がどうしてもわかりません。 1atm(1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重)は 10℃

物理化学の問題がどうしてもわかりません。

1atm(1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重)は
　　　　10℃のとき0.001247g cm^-3
　　　　30℃のとき0.001165g cm^-3
温度と体積が一次の関係にあるとして、絶対零度が摂氏温度何度(℃)になるか。

解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/21 20:11

気体の状態方程式は

　PV = nRT
です。
でも、この温度 T は絶対温度 [K] なので、「絶対零度」が分かっていることになるので、これが使わないのでしょうね。

空気の組成が温度によって変わらないとすれば、同じ 1 g を考えれば、その物質量 n は一定です。
そのときの体積は、密度に反比例することになり、1 g あたりの体積は
・10℃ のとき　(1/0.001247) cm^3/g
・30℃ のとき　(1/0.001165) cm^3/g
ということになります。

圧力 1 atm は一定と考えるのでしょう。

ということで、ここでは、摂氏温度を C として、定数 a, c を使って
　V = aC + b　　　　①
とおいて、a, b の値を求めます。
そして、V=0 となる温度が「絶対零度」となるとして求めてみましょう。

①に値をあてはめて
・10℃ のとき
　1/0.001247 = 10a + b
小数表示にすれば
　801.9246 = 10a + b　　　②

・30℃ のとき
　1/0.001165 = 30a + b
小数表示にすれば
　858.3691 = 30a + b　　　③

③ - ② より
　20a = 56.4445
→ a ≒ 2.8222
よって
　b ≒ 773.70

以上より、①の式は
　V = 2.8222C + 773.70
この式で V=0 となるのは
　2.8222C + 773.70 = 0
→　C = -773.70/2.8222
　　　= -274.1478
　　　≒ -274 [℃]


「物理化学の問題」というよりは、中学校あたりの「一次関数」の問題です。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2022/06/21 23:29