論理 数学 ∃について 添付の問題がよくわかりません。 例えば1題目、∃xとあったらまず何を考えるの

論理　数学　∃について
添付の問題がよくわかりません。
例えば1題目、∃xとあったらまず何を考えるのでしょうか？あるxについて次の式が成り立つ。ということから、xに数字をいくつも代入して求めるのでしょうか。
問題を見て、解釈をして、解く。
ここまでのプロセスを言語化してくださる方を募集しております。可能であれば他の2問も、、、

質問者からの補足コメント

• お返事、こちらでよろしいでしょうか？
  間違っていたらすみません。
  あるxが存在するとき、次の式を満たすkを求めなさい。
  であると考えています。

    補足日時：2022/07/09 22:01

• ただし、ご回答者様の質問に答えられないからこそ、今回質問しているともいえます。

    補足日時：2022/07/09 22:08

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/10 04:02

(d)

2x+k=1
↓両辺に3をかけると
6x+3k=3…(1)

3x+2k=4
↓両辺に2をかけると
6x+4k=8
↓これから(1)を引くと
∴
k=5

(e)
x^2+2x+5k=0
2x^2+4x+10k=0
2x^2-7x-k=0
11x+11k=0
x+k=0
x=-k
k^2-2k+5k=0
k^2+3k=0
k(k+3)=0
∴
(k=0)v(k=-3)

(f)
2x^2-7x-k=0
10x^2-35x-5k=0
x^2+2x+5k=0
11x^2-33x=0
x^2-3x=0
x(x-3)=0
∴
(x=0)v(x=3)

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/09 22:32

dは杓子定規に書くと

方程式の解xが存在するとk=[13]は同値である
だがら、同値になるように[13]を決めればいい。

ひらたくいえば、方程式が不能にならないkを求めよ
ということ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
するとeにおいて、私が思いつく解法は、同値性を崩さず、x^2の項を消して、xとkの等式を作り、元の式に代入しkを求める。というものですが、いかがでしょうか？

お礼日時：2022/07/09 22:40

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/09 21:57

何を問われているか, あなたは言語で表現できますか?