写真の問題の(2)で、模範解答では跳ね返った後のmの 速度をvとして解いてますが、ホワイトボードに書

写真の問題の(2)で、模範解答では跳ね返った後のmの
速度をvとして解いてますが、ホワイトボードに書かれている解き方では、mの速度を-vとおいています。
しかし、ホワイトボードに書かれた答えは、正の値で出てしまいました。なぜ、mの速度を-に置き換えたのに答えは模範解答と同じ正の値で、出てしまうのですか？
これだと、模範解答ではmは衝突後右向きに動く
ホワイトボードの答えだとmは左向きに動く。という二通りの答えが出てしまいわけがあわからなくなってしまいます。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/20 12:59

どちらも同じで、立式のしかたが違うだけす。

印刷された模範解答の方は、「v は右向きを正」として「正負両方を取り得る」として立式しています（正のときに右向き）。

白板の方は、「v は左向きを正」として「正負両方を取り得る」として立式しています（負のときに右向き）。

どちらも「V は右向きを正」としているので、V の結果は同じです。

一方、置き方の異なる v については、印刷された方では
　v = -(1/2)(v0 - 0) + V
　　= -(1/2)v0 + (3/2)[m/(m + M)]v0
　　= [(3/2)m - (1/2)(m + M)}v0
　　= [m - (1/2)M]v0

となるのに対して、白板の方では
　v = (1/2)(v0 - 0) - V
　　= (1/2)v0 - (3/2)[m/(m + M)]v0
　　= [(1/2)(m + M) - (3/2)m}v0
　　= -[m - (1/2)M]v0

となって、当然のことながら v の負号は逆になります。