写真の図は、鏡をaだけ傾けたときの様子を表しているもので、写真の文の 「反射角、入射角はθ-aとなる

写真の図は、鏡をaだけ傾けたときの様子を表しているもので、写真の文の
「反射角、入射角はθ-aとなる」ということは、わかりましたが、その下の赤線部分の「入射光線から反射光線までの角が2a振られる」という意味(なんでそうなるか)がわからないです。

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/01 22:51

No.4 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞合わせて2a減るのに、なぜ、「反射光線の振りは2aである」と結論付けられるのでしょうか？

ああ、「振れた角」ということが引っ掛かっているのですか？

それは

(i) 鏡を傾ける前は
「入射角は θ である」
「反射角は θ である」

(ii) 鏡を -a だけ傾けた後は
「入射角は θ - a となる」
「反射角は θ - a となる」

(iii) 鏡を a だけ傾けた後は
「入射角は θ + a となる」
「反射角は θ + a となる」

ということなので、
「合わせて 2a 減る」もしくは
「合わせて 2a 増える」
ということなので、その両方を合わせて「振れた角が 2a である」と言ってます。
つまり「変化は ±2a」ということで、それを「振れた」と言っているのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
言葉の問題だったということですね

お礼日時：2022/09/03 00:22

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/09/01 14:36

画像に 記号を付けて 見たら 分るのでは。

鏡の面を 左から AOG とします。
始めの光源を B 、新しい光源を C 、
法線の先端を D, 新しい反射光を E、
始めの反射光を F とします。
∠BOD=∠DOF=θ となりますね。
従って、新しい光に対しては、
鏡が α 傾いたのですから、
同じ角度だけ 法線も傾くはずです。
つまり ∠COD=∠DOE=α ですから、
反射角は ∠DOF-2α=∠COE となります。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/01 14:12

＞「反射角、入射角はθ-aとなる」ということは、わかりました

ということは、

(i) 鏡を傾ける前は
「入射角は θ である」
「反射角は θ である」

(ii) 鏡を a だけ傾けた後は
「入射角は θ - a となる」
「反射角は θ - a となる」

ということはわかるのですね？

では、「入射角と反射角のなす角」はどうなるか。

(i) 鏡を傾ける前
　θ + θ = 2θ　　　　　①

(ii) 鏡を a だけ傾けた後
　(θ - a) + (θ - a) = 2θ - 2a　　　②

になりますね。

①と②の差は

　(2θ - 2a) - 2θ = -2a

になることもわかりますね？
つまり「合わせて 2a 減る」ということです。

この回答へのお礼

合わせて2a減るのに、なぜ、「反射光線の振りは2aである」と結論付けられるのでしょうか？

お礼日時：2022/09/01 21:48

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/01 13:47

分かりやすい条件で考えてみよう。

光が鏡に対して0°（垂直）に入り込んでいるときは光の方向に対してそのまま0°の角度を成して反射する。
光が鏡に対して45°に入り込んでいるときは、光の方向に対して90°の角度で反射する。
光が鏡に対して90°に入り込んでいるときは、光は反射せず、角度にすると180°の角度で反射…というか直進する。

てことで、倍だろ？
それを図で描いて確認してみよう。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/09/01 13:29

図を書けば解ります。

入射角・反射角と言うのは、鏡に垂直な直線を立てた時、その直線と光線が作る角度の事。

これさえ解ってれば、後は図を描くだけ。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/09/01 12:35

鏡をaだけ傾ければ、入射角の変化分はaです。

aの±は、傾ける方向で決まります。
入射角=反射角なので、
入射光～反射光のなす角度の変化分は2aになります。

図は、入射光の基準とした、
入射光～反射光のなす角度を示していることが落とし穴、
つまりは、設問者の意地悪さを示しています。