T が正則なエルミート変換ならば，T^−1 もエルミートであることを示せ．

T が正則なエルミート変換ならば，T^−1 もエルミートであることを示せ．

No.1 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2022/12/11 10:36

X:=T^-1 と置きましょう。

定義により XT=TX=I (Iは単位行列)
共役を取って (XT)*=(TX)*=I*=I
共役を展開して T*X*=X*T*=I
Tが正則エルミートなので TX*=X*T=I
逆行列の一意性より X*=X
従って X=T^-1 はエルミートである。