ごめんなさい ラプラス変換

次の初期条件のもとで解くと、どうなりますか？

(1) y’’+y=2

(t = 0, y = 1, y' = 0)

(2) y'-y=e^t

(t = 0, y = 2)

(3)y''+y'+y=0

(t = 0, y = 1, y'=1)

(4)y'' + 3y'+2y=0

(t = 0, y = Yo, y'=v0)

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/14 08:50

例えば (1) は ラプラス変換表に従って

y'' → s^2Y - sy(0) - y'(0)
y → Y
2 → 2/s
と変換する
s^2Y - sy(0) - y'(0) + Y = 2/s
y(0) = 1, y'(0) = 0 だから
s^2Y - s + Y = 2/s
s^2Y + Y = s + 2/s
Y(s^2+1) = (s^2+2)/s
Y = (s^2+2)/{s(s^2+1)}

これを部分分数に展開してラプラス変換表で逆変換する。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/12/14 10:51