この問題の解説をお願いします。 1.1.1.2.2.3.この中の4個の数字を使ってできる四桁の整数は

この問題の解説をお願いします。

1.1.1.2.2.3.この中の4個の数字を使ってできる四桁の整数は何個あるか。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/25 11:33

2を使わない場合は、(1,1,1,3)の組み合わせで、3の位置で4通り

2が1回の場合は、(1,1,1) と(1,1,3)の場合なので、
(1,1,1,2)では、同じく4通り

(1,1,3,2,)では、4！/2！=12 通り

2が2回の場合は、(1,1) と(1,3)の場合なので、
(2,2,1,1)では、4！/(2！2！)=4・3/2=6 通り

(2,2,1,3)では、4！/2！=4・3=12 通り

合計は、4+4+12+6+12=38

No.2 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/10/19 08:16

○１を３つ使う場合

残り１つの数字の選び方は「２」か「３」

いずれの場合も4!/3!＝4通りなので、4×2＝8通り。

○１を２つ使う場合

残り２つの数字の選び方は「２、２」か「２、３」

「２、２」の場合は4!/2!2!＝6通り。

「２、３」の場合は4!/2!＝12通り。

よって6＋12＝18通り。

○１を１つ使う場合

残りの数字は「２、２、３」である。

よって4!/2!＝12通り。

以上8＋18＋12＝38通り。

あら、どこかで間違ったかな？下の方と解答が違う・・・。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/10/19 07:29

６Ｐ２÷２！＊３！＝３０