因数分解のマイナスのくくり方と計算方法

因数分解の計算で一番前に「－」があるのですが、この場合
の計算方法を教えてください。

例題１
－X＾2＋３X＋１８
＝－（X＾2－３X－１８）
＝－（X＋３）（X－６）

※先に－を括りだし、括弧内の符号を変える方法で良いので
しょうか。※

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
－X＾2＋３X＋１８
前のマイナスを消すために式に－１をかけて
＝X＾2－３X－１８
＝（X＋３）（X－６）

この解き方では間違いでしょうか？

例題２
２a＾3－６a＾2b＋４ab＾2

の場合先に２ａで括って、

２a（a＾2－3ab＋2b＾2）
２a（a－b）（a－2b）

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
２a＾3－６a＾2b＋４ab＾2

を先に÷２で割り

＝ａ＾3－３a＾2b＋２ab＾2
＝ａ（ａ＾2－３ab＋２b＾2）
＝a（a－b）（a－2b）

この解き方では間違いでしょうか？

単純な質問ですがよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2010/02/09 23:25

「前のマイナスを消すために式に－１をかけて」とか「を先に÷２で割り」とかいう様に、勝手に与えられた式の値を変更してはいけません。

「先に－を括りだし、括弧内の符号を変える」とか「先に２ａで括って」というように共通因数をくくり出すのは式の値を変更しているわけではないのでOKです。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/09 23:20

例題１

> －X＾2＋３X＋１８
> ＝－（X＾2－３X－１８）
> ＝－（X＋３)(X－６）
これでOKです。

>前のマイナスを消すために式に－１をかけて
>＝X＾2－３X－１８
>＝（X＋３）（X－６）

> この解き方では間違いでしょうか？
間違い。-1を掛けたら、計算結果に　-1を掛けて元に戻せば大丈夫。

例題２
>を先に÷２で割り

>＝ａ＾3－３a＾2b＋２ab＾2
>＝ａ（ａ＾2－３ab＋２b＾2）
>＝a（a－b）（a－2b）

>この解き方では間違いでしょうか？
間違い。
先に2で割ったら、後で2倍しておかないと元に戻らないからだめ。