閉じた宇宙と開いた宇宙で相対性理論。

宇宙Aは、空間的に平坦です。ここで、半径Rで等速円運動をする物体があります。円周上の速度はvです。観測者は円の中心で静止しています。


宇宙Bは、半径Rの四次元球の表面であるような三次元球面です。閉じています。この三次元球面において、「大円」を等速vで運動する物体があるとします。これを四次元の視点からみると半径Rの円運動をしていることになります。観測者は「大円」を赤道としたときに「北極」にあたるところにいます。

宇宙Aの物体の時間の進み方と宇宙Bの物体の時間の進み方は同じですか。違いますか。

また、宇宙Aの物体の運動と宇宙Bの物体の運動で、似ているところや違うところがあったら教えてください。

質問者からの補足コメント

• それぞれの観測者に対して比べてください。観測者からみた観測者自身の時間の進み方はどこにいようと変わることはありません。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/13 12:54

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/13 08:52

> 宇宙Aの物体の時間の進み方と宇宙Bの物体の時間の進み方は同じですか。

違いますか。

どうやって比べるんでしょう。比べる手段があるのなら、AもBも宇宙ではなくて、同じ宇宙の中にある部分的な系A, Bに過ぎない、ってことです。

No.3 回答者： EmeraldasSophiaDiaz 回答日時： 2023/01/12 20:19

Aは水平線上を移動し、Bは斜め下を左右に回転します。

ですからAは直線運動をするAを。
Bは時間を掛け合わせるとスパイラル運動をするBを観測できます。

No.2 回答者： ogi_3 回答日時： 2023/01/12 19:37

動いているものは「時間は遅れ」を生じます。