『Cの微分.２』

微分が変化、変化率というべきか、の大きさを示すものだと定義すると、定数Cの微分dC/dxは、
ある関数f(X)について、f(X)＝Ｃと表せるなら、ｘのどんな変化に対しても一定の大きさであるCは変化率が０であるから微分も０となるということでいいのです。これは、X-Y直交座標系において、Y＝f(X)としたときの、Y＝C、つまり、Y軸上のCという値の点において、Y軸に直交しX軸と平行に無限に伸びる直線のグラフを表すともいえるでしょうから。
しかし、もし、CがC＝XとするとdC/dxはどうなるのか？負方向にも伸びるX軸に垂直な直線ということから、±∞となるのか？
仮にCが定数という条件だけで、dC/dXを計算せよ、という問題を解くとした場合、どう解答すればよいのでしょうか？f(X)=Cと見做して０とするのか、或いは、Xとの関係が不明なため微分は実行できないという回答でも間違いとは言えない、となるのでしょうか？

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/17 16:20

関数f:R→R

に対して
任意のx,a∈Rに対してf(x)=f(a)となる時
関数fを定数関数といい
f(x)=C
と表します
C=x
とすると
f(x)=C=x
f(x)=x
f(0)=0<1=f(1)
f(0)≠f(1)
だから
任意のx,a∈Rに対してf(x)=f(a)とならないから
関数fは定数関数ではありません
関数fは定数関数ではないので
f(x)≠C

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2023/02/16 11:08

微分というのは「関数」の微分です。

Cがｘとどういう関係（関数関係）にあるのかわからないのであれば、微分はできません。つまり、Cがｘの関数なら、Ｃ＝f(x)と書いたとき、f(x)がわからないと微分ができません！

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/02/15 20:10

何を言ってるかちんぷんかんぷんですが、x=C は y=f(x)

とかける f(x)が存在しませんので df(x)/dx も存在しない。