n=3のリュードベリの式 1/λ=1,0972×10^7・(1/m^2+1/n^2)でこの答えの式を

n=3のリュードベリの式
1/λ=1,0972×10^7・(1/m^2+1/n^2)でこの答えの式を計算してください。全然合わないので答えが間違えていないですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/11 00:01

お書きのリュードベリの式は間違っていて、「足し算」ではなく「引き算」です。

　1/λ = R(1/m^2 - 1/n^2)

m=2, n=3 を求めたいのなら、お示しの
リュードベリ定数：R = 1.0972 × 10^7 [1/m]
を使って

　1/λ = 1.0972 × 10^7 [1/m] (1/4 - 1/9)
　　　= 1.0972 × 10^7 × (5/36) [1/m]

→　λ = 36/(1.0972 × 10^7 × 5)
　　　= 6.562158･･･ × 10^7
　　　≒ 6.56 × 10^(-7) [m]
　　　= 656 [nm]

画像のものは、ご丁寧に4桁目まで示していますが、確かにずれていますね。