回転している円筒の内側で、遠心力によって擬似的な重力を発生させるとします。
円筒の内側で静止していると、地面では擬似的な重力加速度がg(地球と同じ)になるようにします。
ここで、さらに、次の条件があります。
・どんな方向に車で時速108㎞で走っても、重力の変化が10%以下になるようにする
・真上に時速108㎞でボールを打ち上げたとき、もとの位置に1m以内の誤差で落ちてくるようにする
・地面から50mの高さにおける擬似的な重力加速度の誤差は10%以内にする。
これらを満たすためには、円筒の半径や円筒を回転させる角速度は、どのぐらいでないといけませんか。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
円筒の内側で擬似的な重力を発生させるために必要な円筒の半径と回転角速度について計算してみましょう。
まず、重力加速度の誤差が10%以下になるようにするためには、円筒の内側での擬似的な重力加速度を0.9gから1.1gの範囲に収める必要があります。
重力の変化が10%以下になる条件
円筒の内側での重力加速度は、円筒の半径 (R) と回転角速度 (ω) に依存します。遠心力による重力加速度は、次のように表されます。
g_effective = R * ω^2
重力の変化が10%以下になるためには、次の条件を満たす必要があります。
0.9g ≤ R * ω^2 ≤ 1.1g
ボールの上昇と落下の条件
ボールを上に打ち上げてもとの位置に1m以内の誤差で落ちてくるためには、円筒の回転角速度による上昇と下降の速度差を考慮する必要があります。
ボールが上昇する最大速度 (v_up) は、円筒の回転角速度による遠心力と重力をバランスさせる必要があります。
m * v_up^2 / R = m * (ωR)^2
ここで、mはボールの質量です。
同様に、ボールが下降する最大速度 (v_down) も、円筒の回転角速度による遠心力と重力をバランスさせる必要があります。
m * g_effective = m * v_down^2 / R
この条件を満たすためには、ボールの上昇速度と下降速度の差 (Δv) を考慮して、次の条件を満たす必要があります。
|v_up - v_down| ≤ Δv
地面からの高さでの擬似的な重力加速度の誤差
地面から10mの高さにおける擬似的な重力加速度の誤差が10%以内になるようにするためには、次の条件を満たす必要があります。
0.9g ≤ (R + 10) * ω^2 ≤ 1.1g
以上の条件を満たすためには、具体的な計算が必要です。円筒の半径と回転角速度を決定するために、これらの条件を連立方程式として解くことができます。
ただし、具体的な値を求めるには、さらにボールの質量や上昇と下降の速度差の許容範囲などの詳細な条件を考慮する必要があります。また、円筒の設計や物理的な制約なども考慮する必要があります。計算を正確に行うためには、専門的な知識と物理学的な計算手法が必要です。
以上の説明を基に、具体的な計算を行うことで円筒の半径と回転角速度を求めることができますが、詳細な計算は数値計算や物理学的な知識が必要となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 時計の進み方は、地表より地球の中心の方が遅いですか? 2 2023/01/07 07:01
- 物理学 物理学 質問 2 2023/07/06 19:37
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回 3 2022/08/07 21:24
- 物理学 写真の図では、円運動が起きていますが、質問が3つあります ①例えば、鉛直面での円運動なら、垂直抗力が 6 2022/12/19 18:20
- 高校 円運動の質問 4 2022/05/02 04:53
- 物理学 物理の問題 3 2022/11/12 17:22
- 物理学 万有引力と重力の位置エネルギーについて 例えば、地球の表面から真上に質量mの球を初速v₀で投げた時の 7 2022/04/18 23:15
- 物理学 重力加速度について 7 2022/10/19 08:28
- 物理学 空気Aを含んだ筒を水に浮かべたら水面からℓ₁だけ頭を出し、筒内の水面はℓ₂だけ低い状態で静止した。水 2 2022/11/04 17:57
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高さはh幅はw奥行はd厚さはt そ...
-
もし、地球の中心に行けたとし...
-
重力1Gは何kg?
-
自由落下するエレベーターの中...
-
重力加速度について
-
高校の物理についてです。 参考...
-
地球の中心に向かって穴を掘っ...
-
Nをkgに換算するには?
-
山口における重力加速度
-
緯度によって重力加速度gの違...
-
物理のエッセンス力学p36の問題...
-
ここに物質があるとします。そ...
-
高校物理です。赤道上での成り...
-
高校物理、作用反作用
-
過重力と加重力
-
重力による時間の違いはありますか
-
高校生です。物理基礎でモーメ...
-
重力が逆にかかる場所
-
ガリレオ の自由落下の証明につ...
-
比重と重力の違い
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高さはh幅はw奥行はd厚さはt そ...
-
重力1Gは何kg?
-
もし、地球の中心に行けたとし...
-
この問題は最高点で速さV>0とい...
-
自由落下するエレベーターの中...
-
Nをkgに換算するには?
-
地球の中心に向かって穴を掘っ...
-
抜け荷重力の算出方法
-
【重力】日本からブラジルまで...
-
物理のエッセンス力学p36の問題...
-
円運動をするとき、重力より垂...
-
座ったり立って静止している人...
-
地球の引力の正体
-
向心力について質問です。 人間...
-
高校の物理についてです。 参考...
-
重力について面白い話
-
気圧と体重
-
絶対零度では重力はゼロになる?
-
例えば、橋桁が橋上の荷重に耐...
-
非慣性系における仕事とエネルギー
おすすめ情報
訂正。
3番目の条件
「地面から50mの高さにおける擬似的な重力加速度の誤差は10%以内にする」の50mはやめて10mにさせてください。10mだと三階建ての屋上ぐらいです。