空気Aを含んだ筒を水に浮かべたら水面からℓ₁だけ頭を出し、筒内の水面はℓ₂だけ低い状態で静止した。水

空気Aを含んだ筒を水に浮かべたら水面からℓ₁だけ頭を出し、筒内の水面はℓ₂だけ低い状態で静止した。水の密度をρ、大気圧をP₀、重力加速度をgとする。
Aの圧力はいくらか。

画像のように考えて、
P₀S+PS=ρℓ₂gS
P=ρℓ₂g-P₀

だと思ったのですが、答えだとなぜか
P=ρℓ₂g+P₀でした。

どこが間違っているのですか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/04 19:48

「A の圧力」は、筒の中の水面において「水が下から空気Ａを押す圧力」とつり合います。

筒の中の水面の水圧は、
・外の水面を上から押す大気圧 P0
に
・水の深さ L2 分の水圧
を足した圧力です。

つまり
　P0 + ρ･L2･g
です。


＞画像のように考えて、
＞P₀S+PS=ρℓ₂gS　　　　　①

筒の中の空気Ａに大気圧の力を加えるのはおかしいでしょう。大気圧は直接Ａを押してはいませんから。

空気Ａが筒の中の水面を押す力は
　PS
だけです。

それに対して、水が筒の中の水面を押す力は
　P0･S + ρ･g･L2･S
です。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/11/04 19:34

PSの向きが逆ですね。

物体が受ける力は下から上の方向です。