初項1公差3の等差数列の各項数nの群数列について148は何番目ですか？n群の総数も教えてください。

初項1公差3の等差数列の各項数nの群数列について148は何番目ですか？n群の総数も教えてください。

質問者からの補足コメント

• 間違えました。148は何群の何番目でしょうか？

    補足日時：2023/06/22 12:15

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/22 14:44

NO2 です、お礼読みました。

「n群の総数求める」とは n群に含まれる 項の数字の合計 と云う事ですね。
ならば、(n-1)群までの 項数は 求められますね。
つまり (n-1)群の 最後の項の数字が分かる筈です。
その数字+3 が n群 の最初の数字で そこから n個 の項がある筈ですね。
後は 落ち着いて 計算するだけでは。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/22 14:15

問題を 眺めているだけでは 答えは出ませんよ。

手を動かして やってみましょう。

「初項1公差3の等差数列」ですから、1, 4, 7, 10, 13, 16, ・・・ですね。
「群」で 区切ると |1|4, 7|10,13,16|19,22,25,28| ・・・となります。
「群」を考える前の 等差数列で n番目は 3(n-1)+1 ですね。
つまり 3(n-1)+1=148 で n=50 で 50番目の項が 148 です。
後は 50項が 何群になるか と云う事です。
この程度の数字なら 難しくないですよね。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 は 分かりますね。
9群 までで 45項あると云う事です。
ならば 50項は 10群の 何番目？ 暗算レベルですよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。実はこれは今日受けた期末試験の問題なのですが、148が何番目かという問題の前にn群の最初の数は何かという問題があり、そこで初項を求めて、初項1+(1/2(n-1)(n)+1-1)3　公差3　項数nの等差数列の和としてn群の総数求めることはできませんか？解答が手元にないので初項も間違っているかもしれないです。

お礼日時：2023/06/22 14:22

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/06/22 13:13

https://manabitimes.jp/math/2042