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No.6ベストアンサー
- 回答日時:
>なぜどちらでもいいのか教えて頂きたいです。
答(結果)が同じなら、どちらでも良いことになりますね。
つまり x≧0 と x>0 が 同じ答えなら、
「-²/₃<x≦0 と x>0」でも、
「x≧0 と -²/₃<x<0 と x≦-²/₃」でも良いです。
問題によっては x=0 のときは 全く違う答えになる場合があります。
そんな問題では 単独に x=0 の場合を 考慮しなければなりません。
No.5
- 回答日時:
絶対値は、その中が正か負かで場合分けをして外します。
A>0 のとき |A| = A
A<0 のとき |A| = -A (>0)
A=0 のとき |A| = A = -A (=0)
ということ。
A=0 のときには、A=-A で上の2つのどちらも成り立つので、どちらに含めてもよいです。
何なら「場合分けにダブりがある」ことを認識した上で「両方に含める」ことでもよいです。
No.4
- 回答日時:
それは
「どういう理由で場合分けするか」
が分かっていないから。
|x|はx≧0でx,x<0で-x
|3x+2|はx≧-2/3で3x+2,x<-2/3で-(3x+2)
となるから2つの絶対値記号を外すときの符号の違いによって場合分け
するのです。このときの等号はどちらにあってもいいはずだ。したがって
等号の場所はどこでもよいことになる。
きちんと場合分けの「意味」を理解すること
No.3
- 回答日時:
どうかな?と思ったら、(面倒だけど)一旦
(i) x>0
(ii) x=0
(iii) -2/3<x<0
(vi) x=-2/3
(v) x<-2/3
と分けてみて、(ii)や(vi)の場合の証明が
あなたのやり方のように
他の場合にくっつけられるかどうか
確認してみればよいでしょう。
個々の問題によって、くっつけられる場合も
くっつけられない場合もあります。
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