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No.2
- 回答日時:
内積を行列積で定義するとき、
(x,y) = (転置共役y) x で定義しても
(x,y) = (転置共役x) y で定義してもかまわないが、
両式で定義される内積は互いに異なるから
どちらを選んだかは意識しておかねばならない。
(x,y) = (転置共役y) x を使っている教科書が多い。
こちらを使うと、
(Bx,y) = (転置共役 y) Bx
= (転置共役 y) (転置共役 B) x
= (転置共役 (By)) x
= (x,(転置共役 B)y)
となる。
B がエルミートなら、(転置共役 B) = B だから
(Bx,y) = (x,By) でもある。
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