A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
p×n=3×q³という形でしょ?
n=(3×q³)/p。 (3×q³)/pが整数nになる訳だから、分子がpで約分出来ないといけない。
qにはpと言う因数が無いのだから、約分出来るのは3。
つまり3/pが整数になるわけ。
つまり、pは3の約数(3はpの倍数)
⑤からは、ここまでしか言えない。
No.2
- 回答日時:
>p=2,5,7などでも、pは3を素因数に持たないことから、
>pとqが互いに素という条件は満たすと思うのですが、
p=2、5、7なら、左辺は素因数2、5、7を含むから
右辺も素因数2、5、7を因数として含みます。
すると、qに2、5、7が素因数として含まれることになり
pとqは互いに素でなくなります。
No.1
- 回答日時:
まずqが素因数として3を含むとしましょう。
a=2p^2 +11pqとします。
すると 3q^3はqの素因数しか含まないから
p× aの形にするには、p=1 しかない。
qが素因数3を含まない場合
p×aの形にするには、pは1か素因数3を含む
3の倍数と断定するにはもう一手間要りそう。
回答ありがとうございます。
>p× aの形にするには、p=1 しかない。<
p=2,5,7などでも、pは3を素因数に持たないことから、pとqが互いに素という条件は満たすと思うのですが、なぜp=1のみなのですか?
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